И условия их возникновения

Области предельного напряженного состояния

Условие предельного равновесия Кулона-Мора, определяемое касательной к кругу, построенному на наибольшем и наименьшем главных напряжениях (рис. 5.4), никак не зависит от величины промежуточного главного напряжения . Это не позволяет в полной мере учесть пространственный характер напряженного состояния грунтовой среды. В действительности, как показывают эксперименты, промежуточное главное напряжение в ряде случаев влияет на прочность грунтов, например плотных песчаных и более крупнозернистых. Роль промежуточного главного напряжения учитывается в условии предельного равновесия Мизеса-Боткина. В этом условии А.И.Боткин обобщил для случая грунтовой среды теорию прочности Р. Мизеса, разработанную им применительно к металлам. При описании прочности грунтовой среды предлагается использовать систему октаэдрических площадок и соответствующих им октаэдрических напряжений (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Октаэдрические площадки и напряжения

 

Октаэдрическими называются площадки, равнонаклоненные к координатным осям, совпадающим по направлению с направлением главных напряжений.

Октаэдрические напряжения, нормальное и касательное, выражаются по правилам, излагаемым в курсе сопротивления материалов, через главные напряжения

(5.6)

Условие предельного равновесия Мизеса-Боткина имеет следующий вид

(5.7)

или, учитывая (5.6)

 

, (5.8)

 

где - параметры прочности грунта (расчетные характеристики прочности) в модели Боткина.