Закон ламинарной фильтрации
Водопроницаемость грунтов
Водопроницаемостью называется свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Водопроницаемость грунтов зависит от их пористости, гранулометрического и минералогического составов, градиента напора.
Уплотнение водонасыщенного грунта вызывает уменьшение его пористости и влажности за счет выдавливания воды из пор грунта. Очевидно, что процессы уплотнения и развития осадок грунтового основания зависят от скорости фильтрации воды. Законы фильтрации воды в грунтах необходимо знать также при определении притока воды в котлован, размеров воронки депрессии поверхности подземных вод и т. п.).
Исследованиями установлено, что движение воды в порах грунта происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Математическое выражение этого закона, предложенное французским ученым Дарси (1854 г.), имеет вид:
, (2.39)
где 
– скорость фильтрации, или объем воды, проходящей через единицу площади поперечного сечения грунта в единицу времени; 
– коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при гидравлическом градиенте 
; – гидравлический градиент, равный потере напора 
, отнесенной к пути фильтрации 
:
. (2.40)
В соответствии с законом Дарси: скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту .
Коэффициент фильтрации является основной фильтрационной характеристикой грунтов и имеет размерность см/с или м/сут. Для различных грунтов значение коэффициента пористости зависит от плотности сложения, гранулометрического, минералогического составов и других факторов. Для песчаных грунтов его значение изменяется в пределах 
– 
; для супесей 
– 
; для суглинков 
– 
; для глин 
– 
см/с, где 
может быть любым числом от 1 до 10.
Движение воды в песчаных грунтах происходит по закону ламинарной фильтрации (кривая 1 на рис. 2.8). В порах плотного пылевато-глинистого грунта нет свободной воды или она находится в разобщенных между собой относительно крупных порах, в виде гидратных оболочек связанной воды, окружающих частицы грунта. При этом фильтрация воды начинается лишь при градиенте, большем некоторого значения, необходимого для преодоления сопротивления ее движению водно-коллоидных пленок (кривая 2 на рис. 2.8).
Рис. 2.8. График зависимости скорости фильтрации от градиента напора:
1 – для песка; 2 – для глины
На этой кривой можно выделить два основных участка: криволинейный участок АВ, соответствующий переходу от момента возникновения фильтрации к моменту развития установившейся фильтрации, и участок установившейся фильтрации ВС.
Для участка ВС скорость фильтрации находят по выражению:
, (2.41)
где 
– коэффициент фильтрации, определяемый в интервале зависимости между точками В и С; 
– начальный градиент напора, определяемый по графику на рис. 2.8.
В водонасыщенных грунтах, обладающих начальным градиентом напора фильтрации воды в зоне с небольшими градиентами практически не происходит, поэтому при сложившемся напряженном состоянии грунт в этой зоне не сможет уплотняться по закону фильтрационной консолидации.
В лабораторных условиях коэффициент фильтрации песчаных грунтов определяют при постоянном заданном градиенте напора с пропуском воды сверху вниз или снизу вверх, при предварительном насыщении образца грунта водой снизу вверх. Коэффициент фильтрации пылеватых и глинистых грунтов определяют при заданном давлении на грунт и переменном градиенте напора с пропуском воды сверху вниз или снизу вверх, при предварительном насыщении образца грунта водой снизу вверх без возможности его набухания.
Коэффициент фильтрации песков и супесей для расчета притока воды в котлованы рекомендуется определять в полевых условиях методом пробных откачек или путем налива воды в скважины.