ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ.

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Второе дыхание – Задачник 1

 

 

Случайное событие это всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти при выполнении определенного комплекса условий (КУ).

События обозначаются большими буквами латинского алфавита А, В, С, D и т.д. КУ - совокупность факторов, при которых происходит случайное событие.

Примеры:

a) Имеется сосуд с газом. Выделим в нем элементарный объем . Событие - появление меченной молекулы в выделенном объеме. КУ - постоянство времени наблюдения, величины выделенного объема, постоянство давления.

б) Бросается игральная кость. Событие - появление нечетной цифры на верхней грани игрального кубика. КУ - однородность материала, правильность граней кубика.

Испытанием называется многократное проведение опыта.

В теории вероятностей события бывают совместимые и несовместимые.

Несовместимые события, т.е. взаимоисключающие события.

Например,

стрельба по мишени. Событие А - попасть в десятку, событие В - попасть в семерку. При однократном выстреле события несовместимые.

Появление герба или решки при бросании монеты - события несовместимые.

Более общий случай. Сосуд с газом: А - газ в одной половине сосуда, В - газ занимает весь объем. События несовместимые.

 

Противоположные события являются частным случаем несовместимых событий.

Пример: герб, решка - два противоположных события. Противоположные события, т.е. отрицание предыдущего события. Обозначаются: А - герб, - решка.

А -попал в цель при выстреле, - промах.

Достоверные и невозможные события.

Достоверные события U - те, которые обязательно произойдут при выполнении определенного КУ.

.

Смена дня и ночи на нашей широте.

Невозможные события V - те, которые при данном комплексе условий произойти не могут.

В урне имеются только красные шары - событие достать из урны синий шар - событие невозможное; событие достать из урны красный шар- событие достоверное.

Полной группой событий будем называть такие случайные события, которые попарно несовместимы и для которых при каждом испытании обязательно произойдет хотя бы одно из них.