Уравнение Клаузиуса-Клапейрона

Равновесие в однокомпонентной двухфазной системе.

Таблица 20. с.344

Включение тех или иных генов, определяемых количеством повреждений в ДНК, приводит к разным по значимости клеточным ответам (начиная со стандартной репарации поврежденных нуклеотидов и кончая подавлением клеточного деления). Наиболее

изучена SOS-репарация у Е. coli, главными участниками которой являются белки, кодируемые генами rec А и lex А. Первый из них представляет собой полифункциональный белок Rec А, а второй (белок Lex А) является репрессором транскрипции большой группы генов, предназначенных для репарации ДНК бактерий.

Связывание Rec А с Lex А приводит к расщеплению последнего и соответственно к активации генов репарации. В свою очередь, индукция SOS-системы бактерии служит для фага к сигналом опасности и приводит к тому, что профаг переключается с пассивного на активный (литический) путь существования, вызывая тем самым гибель клетки-хозяина. SOS-система репарации выявлена не только у бактерий, но и у животных, и человека

 

Заканчивая рассмотрение механизмов репарации, нельзя не отметить, что исправление повреждений в ДНК тесным образом связано с другими фундаментальными молекулярно-генетическими процессами: репликацией, транскрипцией и рекомбинацией. Все

эти процессы оказываются переплетенными в общую систему

(сеть) взаимодействий, обслуживаемую большим числом разнообразных

белков, многие из которых являются полифункциональными

молекулами, задействованными в контроле реализации генетической

информации в клетках про- и эукариот. В то же время

очевидно, что природа «не скупится» на элементах контроля, создавая

сложнейшие системы коррекции тех повреждений в ДНК,

которые несут опасность для организма и особенно для его потомства.

Пример системы: вода и находящийся с ней в равновесии насыщенный пар.

Число степеней свободы

С = 1 + 2 – 2 = 1.

Это означает, что произвольно (независимо) можно изменять только один параметр. Для однокомпонентной системы, к которой неприменимо понятие концентрации, это один из внешних параметров – р или Т. Второй параметр будет являться функцией первого, т.е. между давлением и температурой фазового перехода существует взаимосвязь. Установим ее.

Условием термодинамического равновесия в системе является равенство химических потенциалов компонента во взаимодействующих фазах (нижний индекс отсутствует, поскольку компонент один):

.

Химический потенциал – это мольная энергия Гиббса, которая в случае однокомпонентной системы является функцией только р и Т:

.

Продифференцируем:

,

где – мольные объемы I и II фаз, м3/моль; – мольные энтропии I и II фаз, Дж/(моль×К).

,

, (1)

где – изменение мольной энтропии при фазовом переходе (переходе вещества из фазы I в фазу II):

,

где – мольная теплота фазового перехода; Тф.п. – температура фазового перехода.

Подставим в (1):

;

. (2)

Уравнение (2) – уравнение состояния однокомпонентной двухфазной системы Клаузиуса-Клапейрона.

Применим полученное уравнение к различным процессам.

1. Фазовый переход конденсированная фаза – пар.

Например,

DНвозг.> 0,

DНисп.> 0.

Особенность таких систем состоит в том, что объем пара намного больше объема твердой и жидкой фаз и в уравнении (2) разность можно заменить мольным объемом пара :

. (3)

Вдали от критических точек пар ведет себя как идеальный газ, поэтому можно применить уравнение Менделеева-Клапейрона:

,

.

Подставим в (3):

. (4)

Из уравнения (4) следует, что для процессов испарения и возгонки производная dT/dp > 0. Это означает, что с повышением давления температура кипения жидкости и возгонки твердого тела повышается.

Решение дифференциального уравнения (4) имеет вид:

. (5)

С помощью уравнения (5) можно рассчитать:

1) температуру кипения (или возгонки) вещества Т2 при давлении р2, если известна температура кипения (возгонки) этого вещества Т1 при давлении р1 и средняя мольная теплота испарения (возгонки) вещества;

2) давление насыщенного пара индивидуального вещества р2 при температуре Т2, если известно давление насыщенного пара р1 при температуре Т1 и средняя мольная теплота испарения (или возгонки);

3) среднюю теплоту испарения или возгонки вещества , если известны значения давления насыщенного пара вещества, по крайней мере, при двух температурах.

2. Фазовый переход

DНпл.> 0,

DНкр. < 0.

Для большинства веществ Исключение составляют: вода, глицерин, висмут. Для них

При плавлении льда , а DНпл.> 0. Следовательно, в уравнении (2) производная dT/dp < 0. Это означает, что с повышением давления температура плавления льда понижается.