Географические координаты, разность широт и разность долгот
Положение какой-либо точки на поверхности Земли определяются географическими координатами широтой (Latitude) и долготой (Longitude).. Прямая, проходящая через точку на земной поверхности (точка А рис.4) к центру Земли совпадает с отвесной линией.
|
|
|
Географическая широта (φ) точки (рис.4,а)– это угол с вершиной в центре Земли между отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскость земного экватора. Она измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки от 0о (на экваторе) до 90о (на полюсе). Если точка находится в северном полушарии, то широте приписывается наименование N, если в южном, то S.
Северная широта имеет условный знак «+», а южная «–»
Географическая долгота (λ) места (рис.4,б)– – это двугранный угол между плоскостями Гринвичского меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора от Гринвичского меридиана до меридиана точки от 0о до 180о в сторону оста или веста. Если точка находится в восточном полушарии, ей присваивается наименование E, а если в западном W
Восточная долгота имеет условный знак «+», а западная – «–».
Полюса являются особыми точками, где долгота не определена.
Широта и долгота измеряются в градусах, минутах и их долях.
Для построения карт для районов высоких широт применяется квазигеографическая система координат.
В этой системе координат квазиполюсы РqN, PqS сдвинуты относительно географических полюсов на 900. Координатные оси – квазиэкватор (меридиан 900 Е – 900 W); - начальный (нулевой) квазимеридиан (меридиан 00 – 1800). Координатные линии: – квазимеридиан; - квазипараллель.Координаты: квазиширота (φq); квазидолгота (λq) (рис 5)
В полярной системе координат место точки на поверхности Земли определяется по направлению и расстоянию относительно исходной точки. Как правило, эта система используется при определении положения судна относительно другого объекта или наоборот.
Если судно находится первоначально в точке А с координатами (φ1 λ1) и следует в точку В с координатами (φ2 λ2) образуется разность широт и разность долгот(рис.6).
|
Разность широт (РШ)(difference of latitudes) двух точек – это меньшая из дуг любого меридиана, заключенная между параллелями этих точек. РШ или Δφ измеряется от 0 до 180о и имеет наименование «к N» , если северная широта увеличивается, а южная уменьшается, или «к S» , если северная широта уменьшается, а южная увеличивается.
РШ = φ2 – φ1 (2.1)
Разность долгот (РД) (difference of longitudes) двух точек – это меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами этих точек. РД или Δλ измеряется от 0 до 180о и имеет наименование «к E» , если восточная долгота увеличивается или западная уменьшается, или «к W», если западная долгота увеличивается или восточная уменьшается.
РД = λ2 – λ1 (2.2)
Если в расчетах разность долгот более 180о, то необходимо взять его дополнение до 360о и сменить наименование.
- Локсодромия и ортодромия, ортодромическая поправка.
Одна из основных задач мореплавания в целом и навигации в частности заключается в оптимизации путей судов. Обычно предпочтение отдается плаванию по кратчайшему расстоянию.
На эллипсоиде кратчайшим расстоянием является геодезическая линия. Это сложная линия двоякой кривизны рассматривается в курсе высшей геодезии. Процесс ее расчета и прокладки на карте достаточно труден.
На практике решение этой проблемы упрощают, рассматривая кратчайшее расстояния между двумя точками на шаре. При необходимости решения задач на эллипсоиде, пользуются поправками на сферичность Земли из «Мореходных таблиц».
Кратчайшим расстоянием на шаре между двумя точками является дуга большого круга (ДБК), называемая ортодромией (great circle). В переводе с греческого языка ортос – прямой, дромос – проход, бег. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами(рис. 7). Поэтому, при плавании по ортодромии приходится постоянно менять курс судна. ДБК достигает максимальной широты в точке V, которая называется вертекс.
Рис.7
Свойства ДБК будут рассматриваться в более позднем курсе, но здесь примем без доказательств свойства ортодромии:
1. Меридиан вертекса является осью симметрии ортодромии, т.е. ортодромия дважды пересекает каждый меридтиан.
2. Если угол между меридианом и ортодромией А, то при А0 = 90о(270о) ортодромия совпадает с экватором, при А0 = 0о(180о) ортодромия совпадает с меридианом.
3. Ортодромия пересекает каждый меридиан в одной и той же точке.
4. Ортодромия пересекает все меридианы под различными углами.
Плавание по ортодромии осуществляют на больших трансокеанских переходах.
Для практики мореплавания весьма удобна линия пути, которая пересекает все меридианы под одним и тем же углом. По этой линии можно вести судно не изменяя при этом курса. Такая линия называется локсодромией (loxodromec or Rhumb line). В переводе с греческого языка локсос – косой, дромос – проход, бег. (рис.8)
Рис. 8
Так как меридианы не параллельны, то и локсодромия, пересекающая их под равными углами К не прямая линия. Она представляет собой логарифмическую спираль – линию двоякой кривизны, которая стремится к полюсу.
Свойства локсодромии:
1. При К = 0о (180о) локсодромия совпадает с меридианом;
2. При К= 90о(270о) локсодромия совпадает с параллелью. В частном случае при φ2= φ1=0о локсодромия совпадает с экватором;
3. Локсодромия пересекает каждый меридиан бесчисленное количество раз, но каждый раз в новой широте.
В практике судовождения широко используются и ортодромия и локсодромия. поэтому возникает необходимость перехода от ортодромических направлений к локсодромическим и наоборот.
| |||
|
Угол между ортодромией и локсодромией, проходящими через две заданные точки называется ортодромической поправкой.
На расстоянии до 500 миль можно считать ортодромию и локсодромию расположенными симметрично, и тогда ψ1 = ψ2 = ψ.
Если расстояние между точками В1 и В2 больше 500 миль, то ψ1≠ψ2
В этом случае необходим непосредственный расчет ортодромической поправки как разности направлений локсодромии и ортодромии по формуле:
Ψ = К – А (3)
Для облегчения расчета ортодромической поправки на малых расстояниях расчет производится с помощью Мореходных таблиц.
Из сказанного следует:
1. Из-за сложности геометрии геоида, затрудняющей решение навигационных задач, для решения задач навигации используют эллипсоид вращения – тело, полученное в результате вращения эллипсоида вокруг малой оси.
2. Для картографических и геодезических расчетов в определенных районах земли необходимо иметь эллипсоид, поверхность которого максимально совпадала с поверхностью данного района. Это референц-эллипсоид. Очевидно, что в конкретном районе это будет различный референц-эллипсоид.
3. Для решения специальных навигационных задач, например задач определения места судна с помощью глобальных навигационных систем, применяются специальные, международные референц-элипсоиды WGS-72 и WGS-84.
4. Положение какой-либо точки на поверхности Земли определяются географическими координатами широтой (Latitude) и долготой (Longitude).
5. Разница в координатах двух точек определяется разностью широт и разностью долгот.
Контрольные вопросы к лекции
1. Какова реальная форма Земли?
2. Какие ограничения накладывает нерегулярность поверхности геоида?
3. Что такое земной эллипсоид?
4. Что такое референц-эллипсоид?
5. Что такое земная ось?
6. Что такое географические или истинные полюса?
7. Что такое большой круг?
8. Что такое параллель?
9. Что такое экватор?
10. Что такое географический, или истинный меридиан?
11. Что такое меридиан наблюдателя?
12. Что такое нулевой меридиан?
13. Что такое отвесная линия?
14. Что такоегеографическая широта?
15. Что такоегеографическая долгота?
16. Что такоеразность широт (РШ)?
17. Что такоеразность долгот (РД)?
18. Что такое ортодромия?
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры Судовождения и морской безопасности.
Протокол от 31 августа 2009г. № 1