Постановка задачи пространственного анализа

При работе с пространственными данными обычно имеется некоторое ко­личество измерений изучаемой переменной в различных точках, число ко­торых ограниченно. Итак, есть область, на которой проведен ряд измерений некоторой величины Z. Эти измерения проведены в произвольно распределенном по области наборе точек (х, у), которые мы будем называть сетью мониторинга (рис. 1). Но есть и участки области, не покрытые измере­ниями, о значениях величины Z в которых хотелось бы получить информа­цию. Наиболее часто требуется оценить значение наблюдаемой величины в непромеренной точке X на основе имеющихся данных, т. е. решить задачу интерполяции.

 

Рис. 1 Постановка задачи пространственного оценивания

Данные измерений, как правило, дискретны и пространственно неоднород­но распределены. Анализ данных и его результаты зависят от качества и количества исходных данных, от методов и моделей обработки данных.

Перечень конкретных задач, для решения которых необходимо применение комплекса исследований с помощью методов геостатистики - т.е. статистики пространственно распределенной информации:

1. оценить значение в точке, где измерение не проводилось;

2. нарисовать карту, построить изолинии (определить значения на плот­ной сетке);

3. оценить ошибку интерполяционной оценки;

4. оценить значение переменной, по которой мало измерений, используя значения другой коррелированной с ней переменной, по которой про­ведено много измерений;

5. определить вероятность того, что значения наблюдаемой переменной превысят заданный уровень в интересующей нас области;

6. получить набор равновероятных стохастических пространственных реа­лизаций распределения наблюдаемой переменной.

 

Первые три задачи — примеры задач регрессии или классификации (в за­висимости от типа исходных значений). Две последние задачи относятся к вероятностному анализу и связаны с оценками риска.