В ГОМОГЕННЫХ РАСТВОРАХ

УСЛОВИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

ЛЕКЦИЯ 9

Для гомогенного компонентного раствора, находящегося в состоянии равновесия при постоянных значениях внешних параметров (), уравнение для изменения энергии Гиббса системы (88) примет вид:

(134)

или после интегрирования . (135)

Продифференцируем теперь уравнение (135) при условии, что переменными являются как масса, так и состав раствора. В этом случае тоже переменная величина, тогда

. (136)

Сравним уравнения (134) и (136). Левые части уравнений одинаковы, поэтому, приравняв их, будем иметь:

.

Поделим левую и правую части последнего уравнения на , получим:

. (137)

(137) – уравнение Гиббса – Дюгема (впервые выведено Гиббсом и его учеником Дюгемом) выражает условие термодинамического равновесия в любом гомогенном растворе.

Запишем уравнение (137) для бинарной системы:

.

.

Последнее уравнение устанавливает взаимосвязь между химическими потенциалами компонентов раствора.

Проинтегрируем уравнение в определенных пределах, получим:

.

где – химический потенциал второго компонента, когда в растворе отсутствует первый компонент ().

С помощью данного уравнения можно рассчитать химический потенциал компонента, если известна зависимость от состава системы химического потенциала другого компонента.

Известно, что условием термодинамического равновесия в растворе при , является минимум энергии Гиббса:

.

Поскольку химический потенциал го компонента раствора представляет собой парциальную мольную энергию Гиббса , то уравнение Гиббса – Дюгема можно переписать:, то уравнение Гиббса – Дюгема можно переписать:

. (138)

где .

Парциальная мольная энергия Гиббса, как и химический потенциал – интенсивное свойство раствора, т.е. зависит только от состава раствора и не зависит от его массы.