Средние величины и показатели вариации
Контрольные задания
Методические указания по теме
Пример 1. Перевести в тонны условного топлива 23,8 млн. т. нефти с теплотворной способностью 45 Мдж/кГ.
Решение. Учитывая стандартную теплотворную способность 29,3 МДж/кГ, определяем: 23,8*45/29,3 = 36,55 млн. т.у.т.
Пример 2. Рассчитать индекс и темп изменения, если в марте произведено продукции 138 тонн, а в феврале 108 тонн.
Решение. 2.1. Индекс изменения (динамики) по формуле (2): iд = 138/108 = 1,278 или 127,8% - рост, т.к. iд > 1.
2.2. Темп изменения по формуле (3): T = 1,278 – 1 = 0,278 или 27,8% - рост, т.к. tд > 0.
Пример 3. Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 20 млн.рублей. На следующий год планировалось 28 млн.рублей, а фактически получено 26 млн.рублей.
Решение. 3.1. Индекс планового задания по формуле (4): iпз = 28/20 = 1,4.
3.2. Индекс выполнения плана по формуле (5): iВП = 26/28 = 0,928.
3.3. Индекс динамики по формуле (2) iд = 26/20 = 1,3 или 130% - рост, т.к. iд > 1.
Пример 4. В составе ВВП региона 136,5 млр.рублей произведено товаров на 75,4 млр.рублей, оказано услуг на 51,6 млр.рублей и собрано налогов 9,5 млр.рублей. Рассчитать относительные величины структуры и координации, приняв за основу производство товаров.
Решение. 4.1. Индексы структуры (доли) по формуле (6): товары iСТ = 75,4/136,5 = 0,552 или 55,2%;
услуги iСТ = 51,6/136,5 = 0,378 или 37,8%; налоги iСТ = 9,5/136,5 = 0,07 или 7%. Контроль: 0,552 + 0,378 + 0,07 = 1.
4.2. Индексы координации по формуле (7): услуги iК = 51,6/75,4 =0,684; налоги iК = 9,5/75,4 = 0,126.
Пример 5. Запасы воды в озере Байкал составляют 23000 км3, а в Ладожском озере 911 км3. Рассчитать относительные величины сравнения этих озер.
Решение. 5.1. Индекс сравнения озер Байкал с Ладожским по формуле (8): iС = 23000/911 = 25,25.
5.2. Индекс сравнения Ладожского озера с Байкалом по той же формуле: iC = 911/23000 = 0,0396 или 1/25,25 = 0,0396.
Пример 6. Рассчитать относительную величину интенсивности ВВП в сумме 276611 млн.$ на душу населения в 147 млн.человек.
Решение. Показатель интенсивности по формуле (9)iИН = 276611/147 = 1881,7 $/чел.
Вариант 1. Определить общее производство моющих средств в условных тоннах по плану и фактически, а также процент выполнения плана по следующим данным:
| № п/п | Вид продукта | Жирность, % | Физическая масса, т | |
| по плану | фактически | |||
| Мыло хозяйственное | ||||
| Мыло туалетное | ||||
| Стиральный порошок |
Вариант 2. По данным о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс.чел) определить индексы сравнения и динамики.
| Город Год | ||
| Москва | ||
| Санкт-Петербург | ||
| Новосибирск |
Вариант 3. 1. По плану на 2005 год намечалось увеличение товарооборота на 3%. В 2005 году плановое задание перевыполнили на 600 млн.руб. или на 2,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млн.руб.) в 2005 году по сравнению с 2004.
2. По данным о товарообороте из предыдущей задачи, состоящего из реализации собственной продукции и продажи покупных товаров, определить относительные величины координации и структуры собственной и покупной продукции в 2004 и 2005 годах, если известно, что доля собственной продукции в 2004 году составила 65%, а в 2005 году она увеличилась на 10%.
Вариант 4. Жилищный фонд и численность населения России следующие (на начало года):
| Год | ||||
| Весь жилищный фонд, млн.м2 | ||||
| Численность населения, млн. чел. | 145,6 | 145,0 | 144,2 | 143,5 |
Охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью с помощью относительных величин.
Вариант 5. Определить общий объем фактически выпущенной продукции по следующим данным по трем филиалам предприятия, выпускающих однородную продукцию:
| Номер филиала | Планируемый объем выпуска продукции, млн. руб. | Выполнение намеченного плана, % |
Вариант 6. 1. В России в 2004 численность лиц женского пола (лжп) составила 77144,3 тыс.чел, а лиц мужского пола (лмп) – 67023,9 тыс.чел. Рассчитать относительные величины структуры и координации.
2. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти по сравнению с прошлым годом на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25300 млн.руб.
Вариант 7. По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции:
| Наименование продукции | План на I квартал, тыс.т | Фактический выпуск, тыс.т | Отпускная цена за 1 т, у.е. | ||
| январь | февраль | март | |||
| Сталь арматурная | |||||
| Прокат листовой |
Определить процент выполнения квартального плана: 1) по выпуску каждого вида продукции; 2) в целом по выпуску всей продукции.
Вариант 8. Определить процент выполнения плана по продажам условных школьных тетрадей по каждому виду тетрадей и в целом по магазину по следующим данным:
| Вид тетради | Цена, руб./шт. | Объем продаж, тыс.шт. | |
| по плану | фактически | ||
| Тетрадь общая 90 листов | |||
| Тетрадь общая 60 листов | |||
| Тетрадь общая 48 листов | |||
| Тетрадь общая 16 листов |
Вариант 9. В России на начало 2005 года численность населения составила 144,2 млн.чел., в течение года: родилось 1,46 млн.чел., умерло – 2,3 млн.чел., мигрировало из других государств 2,09 млн.чел, мигрировало за границу – 1,98 млн.чел. Охарактеризовать изменение численности населения в 2005 году с помощью относительных величин.
Вариант 10. Определить общий объем фактически выпущенной условной консервной продукции по следующим данным:
| Вид продукции | Планируемый объем выпуска продукции, тыс.шт. | Выполнение намеченного плана, % |
| Томатная паста 1 л | ||
| Томатная паста 0,5 л | ||
| Томатная паста 0,2 л |