Пример 1.1.4

Переменные процентные ставки

Формулы наращенных сумм для простых и сложных процентов предполагают постоянную процентную ставку в течение всего срока ссуды.

Пусть ставка процента изменяется k раз и

t1, t2 ,…,tk

обозначают промежутки времени (в долях года), в течение которых действовали постоянные ставки

i1, i2, …, ik.

Тогда наращенная сумма по схеме простых процентов определяется по формуле

 

S = P (1 + t1i1 + t2i2 +…+ tkik).(1.1.7)

 

Аналогичным образом определяется формула для сложных процентов

 

. (1.1.8)

Вкладчик положил в банк 20 000 на 4 года под 10 % годовых. Согласно контракту, банк имеет возможность изменить процентную ставку в зависимости от ставки рефинансирования Банка России. Поэтому через три года с момента открытия вклада банк изменил процентную ставку на 9 %. Какие суммы получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов?