Тема 5. Системы координат, проекции в ГИС.

Рассмотрим процесс переноса изображения земной поверхности на карту. Он выполняется в несколько шагов:

1. Нерегулярная форма Земли (геоид) аппроксимируется некоторой регулярной поверхностью (то есть такой, которую можно описать одной формулой).

2. Выбранная поверхность фиксируется относительно тела Земли и становится поверхностью относимости (называемой также референц - поверхностью). Этим задается система геодезических (географических) координат.

3. Поверхность относимости масштабируется (уменьшается) соответственно главному масштабу карты.

4. Изображение географических объектов с уменьшенной поверхности относимости строгими математическими методами отображается (проецируется) на плоскость или развертываемую без искажений поверхность.

Форма Земли получила еще в XIX веке название «геоид». Геоид – фигура сложной формы. Поверхность геоида не является геометрически правильной фигурой и работать с такой фигурой очень сложно, поэтому в картографии вместо геоида используют эллипсоид вращения – фигуру, получаемую вращением эллипса вокруг одной из его осей (рис 9).

 

 

Рисунок 9 - 1. Мировой океан; 2. Земной эллипсоид; 3. Отвесные линии; 4. Тело Земли; 5. Геоид

 

В качестве поверхности относимости используется эллипсоид, и в зависимости от соотношения длин его осей рассматриваются три случая: сфера (все оси равны), эллипсоид вращения (две оси равны), трехосный эллипсоид (все оси – разные). Сфера используется только для мелкомасштабных карт (мельче 1:1'000'000). Для топографических карт используется эллипсоид вращения, который образуется в результате вращения эллипса вокруг его малой оси . Он задается двумя параметрами – длинами двух различных полуосей a и b или (более распространенный случай) длиной большой полуоси a и коэффициентом сжатия f. Трехосный эллипсоид используется практически только для представления небесных тел неправильной формы, для представления земной поверхности в ГИС он не актуален (используется только в особо точных геодезических измерениях).

До создания спутниковых геодезических систем параметры референц-эллипсоидов определялись в результате вычислительной обработки данных государственных и региональных геодезических сетей. Поскольку такие сети создавались на разных континентах, разными средствами и с разным уровнем точности, на настоящий момент имеется более двух десятков референц-эллипсоидов, каждый из которых оптимален лишь для определенной части Земли. Для территории России таким эллипсоидом является эллипсоид Красовского, рассчитанный в 1940 г.

Спутниковые геодезические системы позволяют наиболее точно определить параметры эллипсоида, аппроксимирующего земную поверхность и совместить его центр с центром масс Земли. В результате получается общеземной эллипсоид (World ellipsoid), который аппроксимирует поверхность Земли в целом. В США в настоящий момент используется общеземной эллипсоид GRS-80 (во многих изданиях его также называют эллипсоидом World Geodetic System - WGS-84), в России – ПЗ-90 (Параметры Земли 1990 г.). В европейских странах многие карты используют эллипсоиды EU50 или EU72.

Выбранный эллипсоид (Datum в GPS приемниках) определяет значения широты и долготы географических координат φ и λ. Для разных эллипсоидов значения φ и λ одной и той же точки Земной поверхности будут различные.При указании точных географических координат необходимо в обязательном порядке указывать эллипсоид.Точки с одними и теми же значениями координат, полученными для разных эллипсоидов, могут отстоять друг от друга на сотни метров на местности. Для пересчета координат от одного эллипсоида к другому существуют специальные формулы, например преобразование Бурса-Вольфа, или преобразование Молодетского. Большинство ГИС позволяет осуществлять преобразование координат от одного эллипсоида к другому, правда результаты могут отличаться для разных ГИС.

Следующим этапом является задание системы геодезических координат на поверхности эллипсоида.

Для работы с пространственными данными необходимо задать систему координат. Выбор системы координат позволяет не только указать местоположение объектов поверхности Земли, но и построить карты, точно передающие свойства этой поверхности на плоскости. Таким образом, географическая привязка – это та основа, которая используется для регистрации и анализа местоположение объектов, определения их формы и измерения расстояний и площадей. Для географической привязки можно использовать:

1. Географическую систему координат

2. Прямоугольную систему координат

3. Бескоординатный способ.

Географическая система координат. В качестве координат используются криволинейные координаты, известные как широта и долгота. Чтобы определить положение точек на земной поверхности, на эллипсоиде условно проводят линии – параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат.Хотя начало координат определяется как точка на пересечении экватора и Гринвичского меридиана, в действительности для задания отсчета координат используется косвенный метод, когда для некоторой точки на реальной поверхности Земли (так называемого начального пункта) фиксируются значения широты и долготы, производится совмещение нормали к поверхности референц-эллипсоида и отвесной линии в данной точке, а плоскость меридиана исходного пункта устанавливается параллельно оси вращения Земли. Эти исходные данные, называемые также геодезическими датами (datum), жестко фиксируют систему геодезических координат относительно тела Земли. Для эллипсоида Красовского такая точка задана в Пулково (центр круглого зала обсерватории), и этим задается основа Системы координат 1942 г. (СК-42).

Географические координаты любой точки эллипсоида остаются неизменными при любом выборе картографической проекции (определяются только выбранным эллипсоидом). Однако наряду с географическими, для проекций эллипсоида на плоскости используют так называемые «спроектированная» системы координат. Это прямоугольные системы координат - с началом координат в определенной точке, чаще всего имеющей координаты 0,0. Координаты в таких системах измеряются в единицах длины (метрах). Поскольку в ГИС хранится, в основном двумерные данные, для работы с ними удобнее всего использовать прямоугольную систему координат. Бескоординатный способ.Пространственная привязка выполняется с помощью определенных кодов. Например, почтовые индексы.

Самыми распространенными географическими системами координат для территории Украины являются: универсальная общеземная система WGS-84 (World Geodetic System - 1984) базирующаяся на эллипсоиде GRS-80 и используемая в Украине и некоторых окружающих странах система координат Пулково 1942 - СК-42- (Pulkovo-1942), базирующаяся на эллипсоиде Красовского.

Система WGS-84 широко применяется за рубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире. СК-42 широко используется в украинской и российской картографии, на ней основываются все топографические материалы Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации, изданные в прошлом веке.

Уменьшенную поверхность эллипсоида изображают на плоскости, т.е. применяют картографическую проекцию(математический способ изображения на плоскости поверхности эллипсоида.). Поверхность эллипсоида нельзя без искажения развернуть на плоскость (рис.10).

Поэтому она проецируется на фигуру, которую можно развернуть на плоскость. При этом возникают искажения углов между параллелями и меридианами, расстояний, площадей. Характер искажения зависит от выбранного способа проецирования. Проекций существует великое множество, но основных разновидностей 3 – цилиндрические, конические и азимутальные (рис.11), с которыми вы знакомы из курса «Топография».

 

 

 

Рисунок 10 – Операция картографического проецирования

а – цилиндрическая; б – коническая; в - азимутальная

Рисунок 11 – Разновидности проекций

 

Далее мы будем в данном курсе сталкиваться с двумя, наиболее распространенными проекциями. Проекция Гаусса-Крюгераи Universal Transverse Mercator (UTM) - это разновидности поперечно-цилиндрической проекции (Transverse Mercator).

Проекция, в которой составлены топографические карты СССР масштаба 1:50000 и крупнее – проекция Гаусса–Крюгера. Координаты на рамках этих карта указаны как в градусах, так и в метрах. Для получения картографической сетки и составления по ней карты в проекции Гаусса-Крюгера поверхность земного эллипсоида разбивают по меридианам на 60 зон по 6° каждая.

 

 

 

Далее, каждая из зон проектируется на поверхность цилиндра, а цилиндр разрезается по образующей и разворачивается на плоскость.

Для каждой зоны отсчет координат X, Y ведется в метрах от начала координат зоны, причем Х расстояние от экватора (по вертикали), а Y- по горизонтали. Начало координат смещено, от центрального меридиана зоны на запад на 50000 м для того, чтобы координата Х была положительной. Координаты записываются в виде Х=1111111,1 м , Y=6222222,2 м либо X_s=1111111,0 м, Y=6222222,2

X_s - означает, что точка в южном полушарии

6 – первая или две первые цифры в Y координате (соответственно всего 7 или 8 цифр до запятой) означают номер зоны. (Санкт-Петербург, Пулково -30 град 19 минут восточной долготы 30:6+1=6 - 6 зона).

Для данной долготы номер зоны = (целая часть от деления долготы на 6°) + 1.

 

Проекция UTM, в целом, аналогична проекции Гаусса-Крюгера, однако, нумерация 6-градусных зон ведется по-другому. Отсчет зон происходит от 180 меридиана на восток, таким образом, номер зоны в проекции UTM на 30 больше, чем в системе координат Гаусса-Крюгера.

 

 

 

Большинство GPS навигаторов может показывать координаты в UTM, но не могут в системе Гаусса-Крюгера.

В системе UTM координаты приводятся в виде: Северное полушарие, 36 зона, N (северное положение)=1111111.1 м, E (восточное положение)=222222.2м. Начало координат каждой зоны также смещено на 500000 м на запад от центрального меридиана.

 

Определения ГИС, данные авторами в разные годы

Langeforce B. Theoretical Analisis of Information Systems. Lund, 1966.
ГИС - это: "такая система, в состав которой входят компоненты для сбора, передачи, хранения, обработки и выдачи информации о территории".

 

Degani A. Methodological observation on the state of geocartographic analisis in the context of automated spatial information systems. - Map Data Process. - Proc. NATO Adv. Study Inst. Maratea, June 18-29, 1979, Acad. Press. 1980, pp. 207-220.
ГИС - это: "динамически организованное множество данных (динамическая база данных или банк данных), соединенное с множеством моделей, реализованных на ЭВМ для расчетных, графических и картографических преобразований этих данных в пространственную информацию в целях удовлетворения специфических потребностей определенных пользователей в пределах структуры точно определенных концепций и технологий"

 

Degani A. Methodological observation on the state of geocartographic analisis in the context of automated spatial information systems. - Map Data Process. - Proc. NATO Adv. Study Inst. Maratea, June 18-29, 1979, Acad. Press. 1980, pp. 207-220
ГИС- это: "динамически организованное множество данных (динамичес- кая база данных или банк данных), соединенное с множеством моделей, реализованных на ЭВМ для расчетных, графических и картографических преобразований этих данных в пространственную информацию в целях удовлетворения специфических потребностей определенных пользователей в пределах структуры точно определенных концепций и технологий"

Vitek J.D., Walsh St.J., Gregory M.S. Accuracy in geographoc information systems: an assessment of inherent and operational errors. - Record 9th Symp. Spat. Technol. Remote Sens. Today and Tomorrow. Sioux Falls, S.D., 2-4 Oct. 1984. - Proc. ilver Spring, 1984, pp.296-302.
ГИС - это: "информационная система, которая может обеспечить ввод, манипулирование и анализ географически определенных данных для под- держки принятия решений"

Star J.L., Cosentino M.J., Foresman T.W. Geographic information systems: question to ask before it`s to late. - Mashine Processing of Remotely ensed Data with Special emphasis on Thematic Mapper Data and Geographic Information Systems, 1984, pp.194-197.
ГИС - это: "пространственно определенная система для сбора, хранения, поиска и манипулирования данными".
ГИС - это: "средство анализа и управления пространственно определенными данными".

 

Трофимов А.М., Панасюк М.В. Геоинформационные системы и проблемы управления окружающей средой. Казань, изд-во Казанского ун-та, 1984, 142 с.
ГИС - это: "реализованное с помощью автоматических средств (ЭВМ) хранилище системы знаний о территориальном аспекте взаимодействия природы и общества, а также программного обеспечения, моделирующего функции поиска, ввода, моделирования и др."

Clarce K.C. Geographic information systems: definitions and prospects. - Bull. Geogr. and Map Div. Spec. Libr. Assoc., 1985, N 142, pp.12-17.
ГИС - это: "особый случай информационной системы, где база данных состоит из наблюдений за пространственно распределенными явлениями, процессами или событиями, которые могут быть определены как точки, линии и контуры"

Reisinger T.W., Davis C.J. A map-based decision support system for operational planning of timber harvests. - Winter Meet. Amer. Soc. Arg. Eng., Ayatt Regency, Chicago, Decem- ber 17-20, 1985. Paper N 1604. - St. Joseph: ASAE, 1985, 12 p.
ГИС - это: "система, которая манипулирует и управляет данными, хранящимися в виде тематических слоев, географически определенных относительно карты-основы"

Konecny M. Geograficke informacni systemy. - Folia prirodoved. fak. UJEP v Brne, 1985, t. 26, N 13, 196 s.
ГИС - это: "система, состоящая из людей, а также технических и организационных средств, которые осуществляют сбор, передачу, ввод и обработку данных с целью выработки информации, удобной для дальнейшего использования в географическом исследовании и для ее практического применения"

 

MacDonald C.L., Crain I.K. Appied computer graphics in a geographic information system: problems and successes.- Computer graphics and application, 1985, vol. 5, N 10, pp. 34-39.
ГИС - это: "система, проектируемая для сбора, хранения, манипулирования, поиска и отображения географически определенных данных"

Abler R. The National Science Foundation National Center for Geographic Information and Analisis. - Int. J. of Geographical Information Systems, 1987, v. 1, N 4, pp. 302-306.

ГИС - это: "комплекс аппаратно-программных средств и деятельности человека по хранению, манипулированию и отображению географических (пространственно соотнесенных) данных".

 

Lillesand T. Remote sessing and image interpretation. N.Y., John Willey and Sons, 1987, 722 p.
ГИС - это: "система, включающая базу данных, аппаратуру, специали- зированное матобеспечение и пакеты программ, предназначенных для расширения базы данных, для манипулирования данными, их визуализации в виде карт или таблиц и, в конечном итоге, для принятия решений о том или ином варианте хозяйственной деятельности"

Berry J. Fundamental operations in computer-assisted map analisis. - International Journal of Geographical Information Systems, 1987, v. 1, pp. 119-136.
ГИС - это: "внутренне позиционированная автоматизированная пространственная информационная система, создаваемая для управления дан- ными, их картографического отображения и анализа"

Тикунов В.С. Современные средства исследования системы "общество - природная среда". - Известия Всесоюзн. Географич. общества, 1989, т. 121, вып. 4, с. 299-306.
ГИС это: "интерактивные системы, способные реализовать сбор, систематизацию, хранение, обработку, оценку, отображение и распространение данных и как средство получения на их основе новой информации и знаний о пространственно-временных явлениях"

 

Кошкарев А.В.Картография и геоинформатика: пути взаимодействия. Изв. АН СССР, сер. геогр., 1990, N 1, с. 32
ГИС это: "аппаратно-программный человеко-машинный комплекс, обеспечивающий сбор, обработку, отображение и распространение пространственно-координированных данных, интеграцию данных и знаний о территории для их эффективного использования при решении научных и прикладных географических задач, связанных с инвентаризацией, анализом, моделированием, прогнозированием и управлением окружающей средой и территориальной организацией общества"

 

Сербенюк С.Н. Картография и геоинформатика - их взаимодействие. М., 1990, 159 с.
ГИС это: "научно-технические комплексы автоматизированного сбора, систематизации, переработки и представления (выдачи) геоинформации в новом качестве с условием прироста знаний об исследуемых пространственных системах"

 

Michael Worboys [1997, p. 18].:

ГИС – это компьютерная информационная система, которая даёт возможность сбора, моделирования, манипулирования, поиска, анализа и представления географических данных.