Спрямление элементов профиля

Профиль пути. Спрямление и приведение профиля пути

Особенности сцепления в режиме торможения

Рассмотрим общий случай действия тормозного момента на колесо согласно следующему рисунку.

 

М_В

V

R

 

 

В_К

 

В_СЦ А В_К

 

Тормозной момент М_В включает в себя следующие составляющие:

М_В=М_Т+М_ТР+М_ИН,

М_Т - момент, развиваемый тормозной системой;

М_ТР - момент сил трения в системе передач;

М_ИН - момент инерционных сил вращения.

Представим момент М_В в виде пары тормозных сил (В_К, В_К) с плечом R. Тормозная сила В_К, направленная по движению, действует в опорной точке А от колеса к рельсу и стремится переместить эту точку в направлении движения колеса. Как реакция на эту силу в опорной точке А возникает внешняя по отношению к колесу сила сцепления В_СЦ, направленная против движения и препятствующая перемещению точки А вдоль рельса, которая является мгновенным центром.

Если сила В_К> В_СЦ, начнется проскальзывание колеса по рельсу, которое в дальнейшем может привести к заклиниванию колеса и юзу.

Торможение без проскальзывания обеспечивается при условии:

 

,

где y_КТ - коэффициент сцепления колеса с рельсом при торможении;

G_К - сила нажатия колеса на рельс (кН).

Режим торможения отличается значительно более высокой чувствительностью, по сравнению с режимом тяги, к состоянию контактных поверхностей бандажа и рельса, поэтому при торможении допустимые силы сцепления меньше, чем при тяге.

 

 

 

Профиль железнодорожного пути состоит из отдельных элементов, отличающихся длиной S и крутизной i уклона (подъема). Большое число элементов различной длины и крутизны такого профиля требует значительных затрат времени на их учет в процессе тягового расчета. Поэтому для сокращения этих затрат, связанных с движением поездов, производят:

- с п р я м л е н и е ряда смежных элементов профиля в один элемент суммарной длины с постоянной эквивалентной крутизной;

-с п р я м л е н и е к р и в ы х, т.е. замену их эквивалентными фиктивными, прямолинейными подъемами постоянной крутизны по всей длине элемента на котором расположены кривые.

Значение однородного спрямленного уклона i^/ должно быть определено из условия выполнения локомотивом одинаковой работы при движении по действительному и спрямленному профилю пути. На каждом элементе профиля пути работа равна произведению сил основного и дополнительного сопротивлений движению поезда на длину элемента. Эти силы равны удельным силам (Н/кН), умноженным на вес поезда mg (кН).

Таким образом, при движении по действительному профилю пути, состоящему из “n” элементов, локомотив совершает работу по преодолению сил основного и дополнительного (от подъема) сопротивлений движению:

 

(Дж),

где S₁, S₂,...,S_n - длина элемента профиля пути (м).

Работа, совершаемая локомотивом при движении по спрямленному профилю пути с уклоном i^/_c и длиной S=S₁+S₂+...+S_n, равна:

 

(Дж),

где i^/_C - однородный спрямленный уклон (подъем).

Приравняв работы, А_Д и А_С, и, сократив обе части равенства на вес поезда mg, получим:

 

.

На каждом элементе профиля пути, скорость отличается от скорости движения по спрямленному участку. На крутом подъеме скорость движения меньше, а на меньшем подъеме больше.

Если пренебречь разницей в скоростях движения по каждому элементу и считать, что удельные силы основного сопротивления движению одинаковы, т.е. w₀₁= w₀₂=...= w_0n=w₀=w_0c, то

 

.

Приравняв по отдельности, левые и правые части двух последних выражений получим:

,

тогда спрямленный уклон:

 

,

или

%₀.

 

Таким образом, спрямленный уклон равен отношению сумм произведений каждого уклона на его длину к длине спрямленного участка.

Значение спрямленного уклона можно определить, исходя из высоты точек конца Н_К и начала Н_Н спрямленного элемента профиля пути:

 

 

.

В спрямленную группу включают элементы профиля пути только одного знака. Горизонтальные элементы присоединяют или к спускам или к подъемам, как это удобнее для расчета. Элементы профиля станционных путей в спрямленные группы не включают. После спрямления элементов проводят проверку допустимости их спрямления по эмпирической формуле:

 

(м),

где S_i - длина элемента профиля пути; i - абсолютная разность между уклонами проверяемого элемента профиля пути и спрямленного участка профиля.

.

 

Такой проверке подвергают все элементы, входящие в спрямленный участок.

В

А

Si

м

Di %0

Допустимая зона спрямления

Из последнего выражения следует, что условия допустимости спрямления выполняются в случае спрямления длинных элементов профиля при меньшей разности между уклонами, а при коротких элементах допускается их спрямление при большей разности в уклонах.

 

На рисунке приведен график соответствующий последнему неравенству. В зоне линии АВ и ниже, где произведение (S_i Di) оказывается равным или меньшим 2000 спрямление допустимо. Если произведение (S_i Di) окажется над линией АВ, спрямлять элементы пути нельзя.

В том случае, когда на элементе профиля длиной S расположена кривая длиной S_кр и радиусом R_кр, то удельное сопротивление движению w_r приравнивают крутизне фиктивного подъема, исходя из равенства работ:

,

или

,

где i_c^// - фиктивный подъем.

В общем случае, при нахождении на элементе профиля пути или на спрямленном участке нескольких кривых, имеющих различные длины S_{КР i} и радиусы R_i, фиктивные подъемы определяют по формуле:

 

(Н/кН) или (%₀).

 

Если кривые заданы центральными углами a_i (град.) и длинами S_{КР i}, то:

 

.

 

 

Если кривая расположена на уклоне, то на дополнительное удельное сопротивление движению от уклона накладывается дополнительное удельное сопротивление от кривой. Алгебраическую сумму уклона i_C^/, имеющего на подъеме знак «+», а на спуске знак «-», и фиктивного подъема i^//, знак которого всегда положительный, называют п р и в е д е н н ы м уклоном и определяют по формулам:

 

на подъеме ;

 

на спуске .

 

 

Из-за влияния кривых приведенные подъемы при движении в одном направлении и спуски для движения в противоположном направлении оказываются разными.

 

Рассмотрим пример спрямления и приведения профиля пути.

 

 

Ст. А

 

№ участка
Спрямленный профиль		6.2	0.2	5.6
Заданный профиль	№ элемента
Уклон i Длина SЭЛ (м)		7.4	6.6		0.2	4.2	4.7	6.4	7.1
R (м) или a (град) SКР (м)	--	--	250		--				--

километры

 

Решение

 

1. Из анализа профиля видно, что он состоит из четырех групп элементов: 1; 2¸4; 5; 6¸9. Элемент 1 расположен на станции и спрямлению не подлежит.

2. Спрямляем элементы 2¸4 по формуле:

 

%₀.

 

Осуществляем проверку каждого элемента на допустимость спрямления по формуле:

.

 

Элемент 2 . (условие выполнено).

 

Элемент 3 . (условие выполнено).

 

 

Элемент 4 . (условие выполнено).

 

Следовательно, спрямление элементов 2¸4 допустимо.

При группировке элементов можно было попытаться к элементам 2¸4 добавить элемент 5, но тогда спрямленный уклон стал бы равен i_C^/ =- 4.9 %₀. Тогда при проверке элемента 5 получим

 

(условие не выполнено).

 

Следовательно, спрямление элементов 2-5 недопустимо.

Фиктивный подъем от кривых на втором спрямленном участке определяем из выражений:

 

%₀ ;

 

%₀.

 

Суммируя результаты, получим: i_C^// = 0.3 %₀.

Окончательный спрямленный уклон:

 

%₀ .

 

3. Спрямляем элементы 6¸9 по формуле:

 

%₀ .

 

Проверяем элементы на допустимость спрямления:

 

Элемент 6 . (условие выполнено).

 

Элемент 7 . (условие выполнено).

 

Элемент 8 . (условие выполнено).

 

Элемент 9 . (условие выполнено).

 

Фиктивный подъем от кривых:

 

%₀ .

 

Окончательный подъем спрямленного профиля:

 

%₀ .

 

На приведенном выше рисунке, заданный профиль показан сплошными линиями, а приведенный (спрямленный) - штриховыми.

Для поезда длиной @1250 м наиболее тяжелым будет спрямленный участок из элементов 7, 8 и 9. Спрямим эти элементы:

 

%₀ .

 

Условия выполнены, так как разность | i_C^/ - i_i | уменьшилась.

 

 

%₀ .

 

Окончательный подъем спрямленного профиля:

 

%₀ .

 

Таким образом, наиболее тяжелым будет подъем 6.2 %₀, а не 5.6%₀, как было ранее получено при спрямлении элементов 6 ¸ 9.