Движении поезда в кривой

Дополнительное сопротивление при

Дополнительное сопротивление от уклонов

Подвижного состава

К силам дополнительного сопротивления движению W_Д относятся силы, возникающие: от уклонов; при движении поезда в кривых; при трогании состава с места; от подвагонного оборудования пассажирских поездов; при низких температурах наружного воздуха; от действия встречного и бокового ветра.

Эта сила создается составляющей веса поезда и действует на подъеме против движения, а на спусках - по направлению движения.

V B

АВ=S O

W_i

H₂

a G=mg

H₁

A C

D a^/

Крутизна подъема определяется углом a (см. рис.). На железнодорожном транспорте крутизну подъемов (уклонов) iпрофиля пути измеряют в тысячных долях (%_o) равных отношению высоты подъема ВС к его длине АВ (т.е. к S), умноженному на 1000:

Если известны высоты Н₁ и Н₂ точек А и В над уровнем моря, то крутизна:

Иными словами, крутизна i показывает высоту подъема в метрах на каждый километр пути. Например, на подъеме 5%o поезд поднимается на 5м за один километр пути. В случае спуска перед уклоном ставят знак минус.

На рисунке показаны силы, действующие на подвижной состав, расположенный на уклоне. Вертикальную силу тяжести G поезда, отложенную в масштабе в виде вектора ОК, можно разложить на две составляющие. Сила OL, направленная перпендикулярно к рельсам, не оказывает влияния на движение поезда, а сила OD, действующая против движения по подъему, является силой сопротивления движению от подъема W_i. Из рисунка следует, что:

(кН).

Для поезда массой m, сила G=1000mg и тогда

(Н),

где 1000sina^/=i.

Треугольники САВ и LOK подобны (их стороны взаимно перпендикулярны), следовательно, a=a^/ и sina= sina^/.

Откуда

(Н),

где 1000sina = i.

Так как удельная сила дополнительного сопротивления движению от подъема равна W_i, деленной на вес поезда G=mg, то:

(Н/кН).

Таким образом, удельная сила дополнительного сопротивления от подъема, численно равна подъему в тысячных долях. Например, на подъеме i=9%_o дополнительное удельное сопротивление движению: w_i=9 Н/кН, а на спуске той же крутизны, т.е. i=-9%_o, w_i=-9 Н/кН. Таким образом, под i понимают не абсолютное, а алгебраическое значение крутизны подъема (уклона).

При движении поезда в кривых участках пути на него действует центростремительное ускорение. При этом колеса гребнем набегают на наружный рельс и прижимаются к нему. Между гребнями колес и боковой поверхностью головки рельса возникает трение. Из-за разной длины наружного и внутреннего рельсов при движении в кривых увеличивается проскальзывание колес. Сопротивление увеличивается также в результате возрастания сил трения в ходовых частях подвижного состава при повороте тележек в момент входа и выхода из кривой.

Из-за сложности учета всех действующих факторов обычно пользуются эмпирической формулой, учитывающей только радиус кривой. Влияние скорости, как правило, в расчет не берут, полагая, что при движении в кривых скорость поезда ограничена. Для магистральных и промышленных железных дорог используют выражение:

(Н/кН),

где R_КР - радиус кривой (м).

Кривая может быть задана центральным углом a и протяженностью S_КР.

S_КР

R_КР

l_П

Так как окружность имеет центральный угол равный 360⁰, а ее длина S_ОКР=2pR, то протяженность кривой (м) с центральным углом a (градусы) будет равна:

Откуда

Тогда

(Н/кН).

При расчете этого сопротивления, по указанным выше двум формулам, предполагают, что длина l_П £ S_КР, т.е. состав полностью расположен в кривой. Если l_П > S_КР, то дополнительное сопротивление будет испытывать не весь поезд, а только его часть, что учитывают, умножая значение w_r для все-

l_П

S_КР

R_КР

го поезда на отношение S_КР / l_П:

или

Удельное сопротивление движению поезда на подъеме (уклоне) с расположенной на нем кривой радиуса R_КР:

(Н/кН),

где w_O - средневзвешенное основное удельное сопротивление всего поезда, подсчитанное в зависимости от типа вагонов, электровоза и режима его движения (см. табл. ПТР).

Полное сопротивление движению поезда:

W=(w_O ± i + w_r)mg (Н),

где m - масса поезда (т).

Если поезд сформирован из электровоза массой m_ЭЛ и состава, имеющего k групп однотипных вагонов, масса каждого из которых m_j, то:

(Н/кН),

где - основное удельное сопротивление движению вагонов j-ой группы.