Основное сопротивление движению подвижного состава

 

Силы сопротивления движению поезда складываются из сил сопротивления движению локомотива W^/ и состава W^//:

 

W = W^/ + W^//.

 

Основное сопротивление движению поезда, прежде всего, создают силы трения между отдельными частями подвижного состава. Основная составляющая сил трения на подвижном составе возникает в подшипниках (т р е н и е в п о д ш и п н и к а х). Обозначим m_К массу, приходящуюся на одну колесную пару (т); j_П - коэффициент трения в подшипниках; W_П - сопротивление движению, вызванное трением в подшипниках (Н); d - диаметр шейки оси колесной пары (м); D_К - диаметр колеса (м), тогда:

 

,

 

1000m_Кgj_П - сила трения в подшипниках (Н);

1000m_Кgj_Пd/2 - момент силы трения (Н×м);

W_ПD_К/2 - момент, приложенный к колесу (Н×м).

Отсюда составляющая удельного сопротивления движению от трения в подшипниках равна:

 

(Н/кН),

 

где .

Из последнего равенства следует, что колесо работает как рычаг, т.е., чем больше радиус колеса, тем меньше основное сопротивление движению и следовательно меньше расход энергии.

Ниже показана зависимость коэффициента трения в подшипниках от скорости движения состава.

 

j_П 10^-2

1.4 для подшипников

1.2 скольжения

1.0

0.8

0.6

0.4 для роликовых

0.2 подшипников

0 V

20 40 60 80 100 120 км/ч

 

Другая составляющая основного сопротивления движению - это т р е н и е к а ч е н и я колес по рельсам.

Обозначим: G_К - сила нажатия колесной пары на рельс; W_К - сопротивление трения качения; d - смещение центра оси относительно мгновенного геометрического центра вращения колеса, тогда:

 

(Н).

 

Так как сила нажатия на рельс G_К= m_Кg, то удельное сопротивление от трения качения:

 

(Н/кН).

 

Смещение d=0.01 - 0.02 см. При D_К=1.2 м составляющая основного удельного сопротивления движению от трения качения колеса равна w_К=0.2 - 0.4 (Н/кН).

К основному сопротивлению движения также относят составляющую, называемую п р о с к а л ь з ы в а н и е колес подвижного состава как вдоль, так и поперек рельсов, что является следствием конусности бандажей, различия диаметров кругов катания колес, а также неровностей пути. На преодоление сил (трения) при этих проскальзываниях затрачивается энергия. Теоретически определить эту составляющую энергии трудно из-за влияния многих факторов, поэтому ориентировочно считают, что в пределах эксплуатационных скоростей эта составляющая не превышает 0.2 - 0.4 (Н/кН).

К основному сопротивлению движения относятся д е ф о р м а ц и я и п р о с а д к а верхнего строения пути. Чем мощнее верхнее строение пути, тем это сопротивление меньше.

×

G_К =8×10⁴НV=380км/ч

 

В А

x (м)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Dh»1.5×10^-3 м

 

На рисунке показаны деформация и просадка верхнего строения пути при взаимодействии колеса и рельса высокоскоростного электропоезда TGV. Как следует из рисунка деформацию пути характеризуют две синусоиды А и В.

Их неравенство, обусловлено неодинаковым поглощением энергии вертикальных деформаций пути из-за различия внутреннего трения до и после прохода колеса. Прогиб колеса Dh рельса эквивалентен подъему с крутизной 0.37% . При обычных скоростях движения эта составляющая равна приблизительно 0.3 - 0.6 (Н/кН), но при высоких скоростях движения она существенно возрастает. Так например, при скорости 260 км/ч мощность, поглощаемая основанием пути, составляет около 50 кВт и свыше 100 кВт при скорости 380км/ч. Это означает, что удельное сопротивление движению, обусловленное внутренним трением в конструкции пути, составляет 0.65 - 0.7 (Н/кН) при скорости 260 км/ч и 1.0 - 1.1 (Н/кН) при скорости 380км/ч.

С о п р о т и в л е н и е в о з д у ш н о й с р е д ы тоже относят к основному сопротивлению движения. Его необходимо учитывать при движении поездов с высокими скоростями (200 км/ч и выше), поскольку при таких скоростях аэродинамическая составляющая сопротивления оказывается наиболее существенной в общем сопротивлении движению.

 

62.5%

20% 4

13%

4.5%

 

На рисунке показано распределение аэродинамического сопротивления движению десятивагонного поезда TGV массой 407 тонн при скорости 260 км/ч, при этом:

(1) - наружное аэродинамическое сопротивление;

(2) - сопротивление трения качения;

(3) - аэродинамическое сопротивление крышевого оборудова-

ния

(4) аэродинамическое сопротивление иных деталей оборудова-

ния.

Сумма столбцов составляет 80% от общего сопротивления движению поезда.

Обычно удельное сопротивление движению поезда с учетом его аэродинамики представляют в виде суммы трех составляющих:

 

w_В = а + bv + cv²

 

На основании аэродинамических исследований движения тела неизменной формы в воздушной среде установлено, что при постоянной скорости движения сила сопротивления приблизительно пропорциональна ее квадрату. Этот вывод, как показали испытания, можно распространить на условия движения поездов, если учесть различие в обтекании их воздушным потоком соответствующим коэффициентом, который определяется опытным путем. Таким образом, коэффициенты a, b, и c получают экспериментально для наиболее распространенных типов подвижного состава.