Взаимно перпендикулярные плоскости

Из стереометрии известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Через данную точку можно провести бесчисленное множество плоскостей, перпендикулярных данной плоскости a.

Пусть плоскость a задана своими пересекающимися фронталью f и горизонталью h. Для того, что бы из заданной точки A опустить перпендикуляр n на плоскость a, нужно построить его проекции так, чтобы n₁ было перпендикулярно f₁, а n₂ – h₂.

Теперь для того, что бы построить произвольную плоскость, перпендикулярную a, достаточно построить произвольную прямую m, проходящую через A, и тогда m и n образуют искомую плоскость.

Рассмотрим следующую задачу: через данную прямую m провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости a(a||b). Если m не перпендикулярна плоскости, то через такую прямую можно провести единственную плоскость перпендикулярную данной. Эта плоскость вполне определяется двумя пересекающимися прямыми: данной прямой m и перпендикуляром n, опущенным из произвольной точки прямой на плоскость a.