А. Метод агрегации (предварительного усреднения) данных

На первом этапе определяются средние значения признаков за весь период наблюдений для каждого объекта

 

,

 

где – номер признака, ;

– номер объекта, .

 

На втором этапе строится пространственная модель связи (5.2) по вычисленным средним значениям признаков.

 

Данный метод приводит к удовлетворительным результатам только в том случае, если все объекты развиваются одинаково, т.е. имеют сходную динамику показателей.

B. Метод «заводо-лет»

Применяется в случае небольшого числа объектов, когда объем пространственной совокупности недостаточен для построения моделей связи показателей. Соответствующий алгоритм предусматривает увеличение объема выборки за счет того, что каждый объект включается в совокупность столько раз, сколько зафиксировано периодов наблюдения. Для расширенной выборки строится одна единственная пространственная модель (5.2).

Предположим, что n-объектов характеризуется одним факторным признаком (), наблюдались два периода времени (). Расширенная совокупность включает наблюдений. Коэффициент регрессии линейного уравнения связи в этом случае равен

.

 

Среднее по расширенной выборке значение результативного показателя

,

 

 

где`– средние значения результативного признака в первый и второй периоды соответственно.

 

Аналогично

.

 

Для отдельных периодов коэффициенты регрессии линейных уравнений связи в отдельный период равны

 

,

 

где – оценка дисперсии факторного признака в период t.

 

C. Метод усреднения показателей связи

На первом этапе строятся одногодичные уравнения связи (5.1). На втором этапе проводится непосредственное усреднение полученных параметров связи как

,

где – вес, в качестве которого можно использовать оценки дисперсии j- го фактора в период t –.

 

 

5.2.2. Выбор вида пространственно-динамической