Идеальные электрические двухполюсники

Электрические двухполюсники

Сопротивление. Резистор является элементом, оказывающим сопротивление переносу электрических зарядов с преобразованием электрической энергии в тепловую. Для прохождения через такой элемент потока электрических зарядов (электрического тока) необходимо располагать разностью потенциалов на входе в элемент и выходе из него.

Математической моделью резистора является хорошо известная формула закона Ома . Закон Ома можно записать и так , где . Здесь - сопротивление резистора, - проводимость резистора.

Примечание. Внешняя фазовая потоковая характеристика идеального элемента сопротивления – это сила тока . Внутренняя фазовая потоковая характеристика сопротивления – это плотность тока . Связь между внешней и внутренней фазовыми потоковыми характеристиками сопротивления: . Внешняя потенциальная характеристика сопротивления – разность потенциалов , внутренняя потенциальная характеристика сопротивления – напряжённость поля . Связь между внешней и внутренней фазовыми потоковыми характеристиками: . Таким образом, сопротивление элемента - внутренняя характеристика двухполюсника - определяется как сложная интегральная характеристика распределения тока в проводнике .

 

Ёмкость. Электрический конденсатор обладает свойством накапливать электрический заряд Q на его обкладках пропорционально разности потенциалов , где С — емкость конденсатора. Идеализированный конденсатор имеет постоянную емкостью и не имеет перетекания электрического заряда через разделяющий обкладки диэлектрик. Математической моделью конденсатора является уравнение .

Примечание: Внешняя фазовая потоковая характеристик ёмкости – это сила тока , внутренняя фазовая потоковая характеристика ёмкости – это электрическая индукция . Связь между внешней и внутренней фазовыми потоковыми характеристиками: . Внешняя потенциальная характеристика ёмкости – разность потенциалов , внутренняя потенциальная характеристика ёмкости – это напряжённость поля . Связь между внешней и внутренней фазовыми потоковыми характеристиками: . Таким образом, ёмкость элемента - внутренняя характеристика двухполюсника - определяется как сложная интегральная характеристика распределения тока в диэлектрике. В конечном счёте ёмкость может быть выражена и через полный поток электрической индукции конденсатора .

Индуктивность. Индуктивная катушка обладает свойством создавать и накапливать магнитный поток. При изменении во времени силы тока, протекающего через индуктивную катушку, возникает электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции, препятствующая изменению силы тока. Идеализированная катушка не имеет сопротивления. Математической моделью индуктивной катушки является уравнение , где - потокосцепление или полный магнитный поток, созданный всеми витками катушки. Для катушки индуктивности принимают, что этот поток одинаков для всех витков (говорят, что он „сцеплен" с каждым витком) и равен . Величину называют потокосцеплением, L — индуктивность катушки.

Примечание: Внешняя фазовая потоковая характеристика индуктивности – это сила тока , внутренняя фазовая потоковая характеристика индуктивности – это магнитная индукция . Внешняя потенциальная характеристика индуктивности – это разность потенциалов , внутренняя потенциальная характеристика индуктивности – это напряжённость магнитного поля . Связь между внешними и внутренними фазовыми характеристиками: и .

 

Если считать, что R, C, L не зависят от силы тока и напряжения, то эти уравнения устанавливают линейную связь между U и I, что является признаком линейности ММ.

К активным электрическим двухполюсниками относят источники напряжения и тока.

Идеальный источник электрического напряжения (ЭДС) является двухполюсником, задающим на своих полюсах изменение во времени t по определенному закону или разности напряжений, не зависящей от значения силы тока, протекающего через него. Это означает, что такой источник имеет столь малое внутреннее сопротивление R, что падением напряжения на таком сопротивлении можно пренебречь по сравнению с .

Идеальный источник электрического тока — это двухполюсник, обладающий столь большим внутренним сопротивлением R, что изменяющаяся по опреде­лённому закону сила проходящего через такой источник тока не зависит от разности напряжений на его полюсах т е. величиной можно пренебречь по сравнению с .