Выборочное наблюдение.

Генеральной совокупностьюназывается множество всех возможных значений или реализаций исследуемой СВ Х при данном реальном комплексе условий.

Выборкой(выборочной совокупностью) называют часть генеральной совокупности, отобранную для изучения.

Число элементов рассматриваемой совокупности называется ее объемом.

Изучение всей генеральной совокупности во многих случаях либо невозможно, либо нецелесообразно в силу больших материальных затрат.

Задачей статистического описания выборки является получение такого ее представления, которое позволит наглядно выявить вероятностные характеристики. Для этого применяются различные формы упорядочения данных в выборке – по возрастанию, по совпадающим значениям, по интервалам и т.п.

При анализе какого-то конкретного показателя в фиксированный момент времени (либо без учета фактора времени) наблюдаемые значения обычно упорядочивают по неубыванию:

Разность между максимальными и минимальными значениями СВ называется размахом выборки.

Пусть количество различных значений в выборке равно Значение называется вариантами.

Если значение встретилось в выборке раз, то число называется частотой значения , а величина относительной частотой значения .Тогда наблюдаемые значения можно сгруппировать в статистический ряд:

 

По статистическому ряду можно построить эмпирическую функцию распределения

(1)

где число значений случайной величины меньших, чем

объем выборки.

По определению обладает следующими свойствами:

1.

2. Для любых

3. при при

Эмпирическая функция распределения является оценкой функции распределения которая в этом случае называется теоретической функцией распределения.