Методы построения 3D тел

 

Несмотря на большое разнообразие систем 3D моделирования, основанных на B-Rep-представлении трехмерных объектов, методы построения таких объектов в целом остаются одними и теми же. К базовым способам получения 3D тел относятся:

- выдавливание плоского контура;

- кинематическое построение;

- вращение плоского контура;

- лофтинг;

 

Выдавливание плоского контура– наиболее простой способ построения тела. Замкнутая плоская несамопересекающаяся кривая (контур) перемещается параллельно самой себе, образуя при своем перемещении тело (Рис. 7.7).

 

а)	б)

Рис. 7.7 – Получение тела простым выдавливанием плоского контура (а)
и выдавливанием с наклоном (б)

 

Возможно два варианта выдавливания: простое и с наклоном. В последнем случае боковые грани тела наклоняются на заданный угол α, что позволяет получать такие фигуры, как конус или пирамида. При этом не допускается самопересечение тела, поэтому при превышении некоторого угла наклона боковых гранейоперация выдавливания выполняться не будет.

 

Кинематическое построениеблизко по смыслу к выдавливанию. Замкнутый образующего контура движется вдоль пространственной направляющей, образуя тело (Рис. 7.8).

а) направляющая и образующая	б) выдавливание по направляющей	в) готовая модель

Рис. 7.8 - Кинематическая операция.

 

Операция вращениятребует наличия замкнутого контура и оси вращения (Рис. 7.9).

 

Рис. 7.9 – Получение тела операцией вращения.

 

При этом ось может совпадать с частью контура – при этом образуется тело без внутреннего отверстия. Угол поворота контура вокруг оси не обязательно равен 360^о. Можно, например, повернуть контур на 180^о и получить "половину" детали.

 

При лофтингетело задается набором поперечных сечений, на которые накладывается внешняя поверхность. При помощи лофтинга легко получить тело сложной формы с плавными обводами (Рис. 7.10).

 

а) исходный набор сечений 1,2,3	б) построение солида	в) готовая модель

Рис. 7.10. Лофтинг.

 

Лофтинг выполняется на основе набора сечений, каждое из которых является либо замкнутым контуром, либо точкой. Лофтингом часто строятся модели корпусов судов и самолетов, которые задаются набором сечений.

 

Сложные тела создаются с применением перечисленных четырех базовых операций. Новые участки либо добавляются к основному телу, образуя выступы, либо вычитаются из него, образуя пустоты (Рис. 7.11).

 

а) базовый солид	б) добавление выступа	в) вырезание отверстия

 

г) готовая модель

Рис. 7.11. Создание сложных тел.

 

При построении модели того или иного тела сначала надо продумать стратегию работы. Как правило, в основе каждого тела лежит некоторая простая геометрическая форма, которая создается первой. Затем к этой форме добавляются или вычитаются новые области для получения требуемого результата.

Запомним несколько базовых правил 3D моделирования:

1. Отбросьте такие элементы, как скругления, фаски и ребра жесткости – они создаются потом при помощи специальных команд.

2. Разбейте тело на ряд элементарных частей. Эти части могут быть и "пустыми" – например, пустой цилиндр образует сквозное отверстие.

3. Для каждого элементарного тела представьте плоский эскиз, на основе которого можно получить такое тело.

4. Если на детали есть повторяющиеся элементы, их следует объединять в массивы, а не отрисовывать поодиночке.

5. Помните, что все размеры на модели задаются параметрически. Это означает, что их можно в любой момент поменять. Фактически одна 3D модель соответствует большому множеству конструктивно подобных деталей.