Контрпримеры и противоречия

Система поддержки принятия решений Expert Choice

Популярность метода аналитической иерархии определяется, не в последнюю очередь, высоким качеством компьютерной системы Expert Choice , реализующей этот метод. Эта система поддержки принятия решений выпускается как коммерческий продукт. Она поддерживает построение иерархии на всех уровнях, дает примеры построенных иерархий.

Система допускает ввод информации при осуществлении парных сравнений в качественном и количественном виде, a также в графическом виде. Сразу после заполнения матрицы следует проверка согласованности суждений. ЛПР может получить совет повторить сравнения, если индекс Т превышает значение 0,1. На каждом этапе работы система может привести примеры и дать необходимые разъяснения для пользователя.

Метод аналитической иерархии возник как эвристическое средство сравнения и выбора альтернатив. Хотя предпринимаются усилия разработать аксиоматические основания метода, большинстве публикаций он предстает как эвристический подход, апеллирующий к здравому смыслу пользователя.

Отметим, что подход АНР имеет большее число практических предложений, чем другие многокритериальные методы. Ежегодно проводятся конференции пользователей этого мeтoда. Одновременно с этим публикуются статьи с анализом существенных методологических недостатков основного метода AH Р, предложенного в [1]. Найдено, что введение новой альтернативы может в общем случае привести к изменению отношений предпочтений между двумя другими альтернативами ( rank reversals ) [2].

Приведем иллюстративный пример. Пусть имеются два критерия и две альтернативы: A 1 , A 2 . В табл. 5.6 представлены сравнения, позволяющие вычислить веса критериев.

Таблица 5.6 Матрица сравнения для критериев

Критерий	C1	С2	Собственный вектор	Вес
C 1			1,732	0,75
С 2	0,333		0,577	0,25

В табл. 5.7 и 5.8 даны сравнения альтернатив по критериям.

Таблица 5.7 Сравнение по критерию C 1

Альтернатива	A1	А2	Собственный вектор	Вес
A 1			1,732	0,75
А 2	0,333		0,577	0,25

Таблица 5.8 Сравнение по критерию C 2

Альтернатива	A 1	А 2	Собственный вектор	Вес
A 1		0,333	0,577	0,25
А 2			1,732	0,75

 

Подсчитаем показатели качества альтернатив:

V ( Al ) =0,75 A 0,75+0,25 A 0,25=0,625;

V ( A 2) =0,25 A 0,75+0,75 A 0,25=0,375.

Следовательно, A 1 a A 2 .

Добавим альтернативу Аз, сравнения с которой представлены в табл. 5.9 и 5.10.

Таблица 5.9Сравнение по критерию C 1

Альтернатива	A1	А2	Аз	Собственный вектор	Вес
A 1			0,14	0,754	0,15
А 2	0,333		0,11	0,333	0,066
А3				3,98	0,784

Таблица 5.10 Сравнение по критерию Сг

Альтернатива	A 1	А 2	А3	Собственный вектор	Вес
A 1		0,333			0,23
А 2					0,69
A 3	0,333	0,11		0,333	0,08

 

Подсчитаем показатели альтернатив:

V (Al) =0,15 A 0,75+0,23 A 0,25=0,16;

V ( A 2) =0,066 A 0,75+0,69 A 0,25=0,22;

V ( A 3) =0,784 A 0,75+0,08 A 0,25=0,60.

Следовательно, А 3 a А 2 a A 1 .

Добавление А 3 привело к изменению отношения между альтернативами A 1 и А 2 .