Пример выполнения интерполяции и экстраполяции данных в Mathcad
Выполнить интерполяцию и экстраполяцию данных в Mathcad на основе представленных в таблице данных, методами, указанными в колонке «методы интерполяции».
| x | y | методы интерполяции |
| 8,50 | -16,73 | Канонический полином. Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. |
| 8,00 | -1,77 | |
| 7,50 | 13,83 | |
| 7,00 | 8,87 | |
| 6,50 | -7,31 | |
| 6,00 | -11,43 | |
| 5,50 | 0,24 | |
| 5,00 | 9,65 | |
| 4,50 | 4,73 | |
| 4,00 | -5,34 | |
| 3,50 | -6,33 | |
| 3,00 | 0,93 |
Первоначально необходимо упорядочить данные в колонке «х» по возрастанию
| x | y |
| 3,00 | 0,93 |
| 3,50 | -6,33 |
| 4,00 | -5,34 |
| 4,50 | 4,73 |
| 5,00 | 9,65 |
| 5,50 | 0,24 |
| 6,00 | -11,43 |
| 6,50 | -7,31 |
| 7,00 | 8,87 |
| 7,50 | 13,83 |
| 8,00 | -1,77 |
| 8,50 | -16,73 |
Дальнейшие пункты задания, выполненные в Mathcad, отображены на листинге, представленном ниже.
2.4. Номера задач
| Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 2,050 | -4,14 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Кубический сплайн. Квадратичный сплайн. | 2,30 | 6,71 | Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Кубический сплайн. Кубический сплайн. | 2,30 | 6,71 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. |
| 2,052 | -5,07 | 2,80 | 3,01 | 2,60 | 4,64 | |||
| 2,060 | -7,93 | 3,30 | -1,42 | 2,90 | 2,15 | |||
| 2,065 | -8,83 | 3,80 | -5,51 | 3,20 | -0,53 | |||
| 2,069 | -8,99 | 4,30 | -8,25 | 3,50 | -3,16 | |||
| 2,075 | -8,26 | 4,80 | -8,97 | 3,80 | -5,51 | |||
| 2,085 | -4,81 | 5,30 | -7,49 | 4,10 | -7,36 | |||
| 2,090 | -2,35 | 5,80 | -4,18 | 4,40 | -8,56 | |||
| 2,096 | 0,87 | 6,30 | 0,15 | 4,70 | -9,00 | |||
| 2,100 | 2,97 | 6,80 | 4,45 | 5,00 | -8,63 | |||
| 2,108 | 6,56 | 7,30 | 7,65 | 5,30 | -7,49 | |||
| 2,134 | 6,23 | 8,80 | 5,26 | 5,60 | -5,68 |
| Задача 4 | Задача 5 | Задача 6 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 3,00 | 1,27 | Полином Лагранжа. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. | 6,00 | -2,51 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. | 6,00 | -2,51 | Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Кубический сплайн. |
| 3,50 | -3,16 | 6,50 | 1,94 | 6,30 | 0,15 | |||
| 4,00 | -6,81 | 7,00 | 5,91 | 6,60 | 2,80 | |||
| 4,50 | -8,80 | 7,50 | 8,44 | 6,90 | 5,21 | |||
| 5,00 | -8,63 | 8,00 | 8,90 | 7,20 | 7,14 | |||
| 5,50 | -6,35 | 8,50 | 7,19 | 7,50 | 8,44 | |||
| 6,00 | -2,51 | 9,00 | 3,71 | 7,80 | 8,99 | |||
| 6,50 | 1,94 | 9,50 | -0,68 | 8,10 | 8,73 | |||
| 7,00 | 5,91 | 10,00 | -4,90 | 8,40 | 7,69 | |||
| 7,50 | 8,44 | 10,50 | -7,92 | 8,70 | 5,97 | |||
| 8,00 | 8,90 | 11,00 | -9,00 | 9,00 | 3,71 | |||
| 8,50 | 7,19 | 11,50 | -7,88 | 10,30 | 6,80 |
| Задача 7 | Задача 8 | Задача 9 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 3,00 | -8,23 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. | 6,00 | -4,47 | Полином Лагранжа. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. | 16,00 | 1,72 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. |
| 3,50 | -3,06 | 6,50 | 3,23 | 15,50 | -1,30 | |||
| 4,00 | 4,66 | 7,00 | 7,08 | 15,00 | -3,29 | |||
| 4,50 | 4,73 | 7,50 | 4,34 | 14,50 | -2,29 | |||
| 5,00 | -1,31 | 8,00 | -1,80 | 14,00 | 0,97 | |||
| 5,50 | -4,54 | 8,50 | -5,66 | 13,50 | 3,54 | |||
| 6,00 | -1,27 | 9,00 | -4,17 | 13,00 | 2,93 | |||
| 6,50 | 3,18 | 9,50 | 0,79 | 12,50 | -0,53 | |||
| 7,00 | 2,76 | 10,00 | 4,56 | 12,00 | -3,77 | |||
| 7,50 | -1,29 | 10,50 | 3,98 | 11,50 | -3,68 | |||
| 8,00 | -3,11 | 11,00 | -0,04 | 11,00 | -0,04 | |||
| 8,50 | -0,52 | 11,50 | -3,68 | 10,50 | 3,98 |
| Задача 10 | Задача 11 | Задача 12 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 3,00 | -5,93 | Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Кубический сплайн. | 6,00 | 0,85 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. | 16,00 | -12,72 | Полином Лагранжа. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. |
| 3,50 | -3,00 | 7,00 | -2,46 | 15,50 | 6,63 | |||
| 4,00 | 5,96 | 8,00 | -6,05 | 15,00 | 18,17 | |||
| 4,50 | 7,66 | 9,00 | -8,80 | 14,50 | 0,01 | |||
| 5,00 | -2,62 | 10,00 | -9,59 | 14,00 | -16,94 | |||
| 5,50 | -11,00 | 11,00 | -7,76 | 13,50 | -26,01 | |||
| 6,00 | -3,66 | 12,00 | -3,35 | 13,00 | -24,16 | |||
| 6,50 | 10,75 | 13,00 | 2,80 | 12,50 | -12,90 | |||
| 7,00 | 10,83 | 14,00 | 9,20 | 12,00 | 2,59 | |||
| 7,50 | -5,82 | 15,00 | 14,07 | 11,50 | 15,81 | |||
| 8,00 | -15,90 | 16,00 | 15,83 | 11,00 | 21,71 | |||
| 8,50 | -2,99 | 17,00 | 13,57 | 10,50 | 18,56 |
| Задача13 | Задача 14 | Задача 15 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 2,10 | 11,47 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. | 2,30 | -6,00 | Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Кубический сплайн. | 0,00 | 0,00 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. |
| 2,20 | 9,47 | 2,80 | -8,48 | 0,40 | 3,50 | |||
| 2,30 | 6,71 | 3,30 | -8,89 | 0,80 | 6,46 | |||
| 2,40 | 3,42 | 3,80 | -7,12 | 1,20 | 8,39 | |||
| 2,50 | -0,14 | 4,30 | -3,61 | 1,60 | 9,00 | |||
| 2,60 | -3,69 | 4,80 | 0,79 | 2,00 | 8,18 | |||
| 2,70 | -6,95 | 5,30 | 4,99 | 2,40 | 6,08 | |||
| 2,80 | -9,65 | 5,80 | 7,97 | 2,80 | 3,01 | |||
| 2,90 | -11,59 | 6,30 | 9,00 | 3,20 | -0,53 | |||
| 3,00 | -12,60 | 6,80 | 7,82 | 3,60 | -3,98 | |||
| 3,10 | -12,60 | 7,30 | 4,73 | 4,80 | -8,97 | |||
| 3,20 | -11,61 | 7,50 | 3,12 | 5,80 | -4,18 |
| Задача 16 | Задача 17 | Задача 18 | ||||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 3,00 | 1,29 | Полином Лагранжа. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн. | 6,00 | 7,03 | Канонический полином. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. | 16,00 | 2,61 | Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Линейный сплайн. Кубический сплайн. |
| 3,50 | -6,45 | 6,50 | 6,98 | 15,50 | 2,95 | |||
| 4,00 | -4,17 | 7,00 | 0,98 | 15,00 | 0,51 | |||
| 4,50 | 2,92 | 7,50 | -5,06 | 14,50 | -2,58 | |||
| 5,00 | 4,82 | 8,00 | -5,99 | 14,00 | -3,44 | |||
| 5,50 | 0,10 | 8,50 | -1,62 | 13,50 | -1,08 | |||
| 6,00 | -3,97 | 9,00 | 3,67 | 13,00 | 2,49 | |||
| 6,50 | -2,16 | 9,50 | 5,20 | 12,50 | 3,96 | |||
| 7,00 | 2,26 | 10,00 | 2,04 | 12,00 | 1,77 | |||
| 7,50 | 3,07 | 10,50 | -2,61 | 11,50 | -2,32 | |||
| 8,00 | -0,34 | 11,00 | -4,55 | 11,00 | -4,55 | |||
| 8,50 | -2,90 | 11,50 | -2,32 | 10,50 | -2,61 |
| Задача 19 | Задача 20 | ||||
| x | y | методы интерполяции | x | y | методы интерполяции |
| 4,00 | -1,66 | Канонический полином. Полином Лагранжа. Линейная интерполяция. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн | 16,00 | -29,36 | Полином Лагранжа. Линейный сплайн. Квадратичный сплайн. Кубический сплайн |
| 5,00 | -4,01 | 15,50 | -29,70 | ||
| 6,00 | -5,94 | 15,00 | -16,43 | ||
| 7,00 | -6,56 | 14,50 | 3,48 | ||
| 8,00 | -5,23 | 14,00 | 20,48 | ||
| 9,00 | -1,90 | 13,50 | 26,97 | ||
| 10,00 | 2,84 | 13,00 | 20,71 | ||
| 11,00 | 7,80 | 12,50 | 5,49 | ||
| 12,00 | 11,52 | 12,00 | -11,06 | ||
| 13,00 | 12,70 | 11,50 | -21,26 | ||
| 14,00 | 10,55 | 11,00 | -20,96 | ||
| 15,00 | 5,20 | 10,50 | -11,21 |