Закон Джоуля — Ленца.

При протекании по проводнику тока за время в нём выделяется количество тепла равное:

(21)

Это соотношение, справедливо, если с проводником не происходит химических превращений и называется законом Джоуля — Ленца. Отсюда для плотности тепла выделяемого в единицу времени имеем:

(22)

Отсюда, например, Вы можете рассчитать какой ток течет через утюг или лампочку, если их мощность известна (рабочее напряжение сети равно220 В).

 

21)Переходные процессы в цепи с конденсатором. Постоянная времени контура с конденсатором.

ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому. Примером такого процесса является зарядка и разрядка конденсатора. В ряде случаях законы постоянного тока можно применять и к изменяющимся токам, когда изменение тока происходит не слишком быстро. В этих случаях мгновенное значение силы тока будет практически одно и то же во всех поперечных сечениях цепи. Такие токи называют квазистационарными

РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА. Если обкладки заряженного конденсатора ёмкости С замкнуть через сопротивление R, то через это сопротивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

IR=U,

где I и U – мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора. Учитывая, что

ипреобразуем закон Ома к виду
В этом дифференциальном уравнении переменные разделяются, и после интегрирования получим закон изменения заряда конденсатора со временем где q₀- начальный заряд конденсатора, е - основание натурального логарифма. Произведение RC, имеющее размерность времени, называется время релаксации t.Продифференцировав выражение по времени, найдём закон изменения тока: где I₀- сила тока в цепи в момент времени t = 0. Из уравнения видно, что t есть время, за которое сила тока в цепи уменьшается в е раз.
Считаем, что первоначально конденсатор не заряжен. В момент времени t= 0 ключ замкнули, и в цепи пошёл ток, заряжающий конденсатор. Увеличивающиеся заряды на обкладках конденсатора будут всё в большей степени препятствовать прохождению тока, постепенно уменьшая его. Запишем закон Ома для этой замкнутой цепи: После разделения переменных уравнение примет вид: Проинтегрировав это уравнение с учётом начального условия q= 0 при t= 0 и с учётом того, что при изменении времени от 0 до tзаряд изменяется от 0 до q, получим или после потенцирования q =
В реальных электрических цепях постоянного тока, содержащих конденсаторы, переходные процессы разрядки и зарядки конденсаторов проходят за время порядка 10^–6– 10^-3с. Для того,чтобы сделать доступными для наблюдения и измерения электрические параметры при переходных процессах в настоящей компьютерной модели это время значительно увеличено за счёт увеличения ёмкости конденсатора.

Рассмотрим процесс зарядки конденсатора. Обозначим через ЭДС источника, через R - сопротивление цепи (включая и внутреннее сопротивление источника) и выберем положительное направление тока, как показано на рисунке. Применим к контуру второе правило Кирхгофа: где i - мгновенное значение силы тока; U - мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Напряжение и ток выражаем, соответственно, , где q - заряд конденсатора. Исключив из трех написанных уравнений q и i, получаем
Введем в дифференциальное уравнение новую переменную - В этом уравнении переменные разделяются, и в результате интегрирования находим

При разрядке конденсатора исходные уравнения имеют вид
В выражение для тока входит знак "минус", так как выбранное положительное направление тока соответствует уменьшению заряда конденсатора. Исключая из написанных равенств q и i, получим
Если начало отсчета времени совпадает с началом процесса разрядки, то начальные условия будут: t = 0, . В этом случае постоянная интегрирования и зависимость напряжения от времени имеет вид
Полученные результаты показывают, что процессы разрядки и зарядки конденсатора происходят не мгновенно. Для рассматриваемого контура, содержащего сопротивление и емкость, быстрота установления зависит от произведения , которое имеет размерность времени и называется постоянной времени данного контура. Постоянная времени показывает, через какое время после выключения ЭДС напряжение уменьшается в е раз.

 

22) Магнитное поле движущегося заряда. Принцип суперпозиции.

Магнитное поле движущегося заряда может возникать вокруг проводника с током. Так как в нем движутся электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом. Также его можно наблюдать и при движении других носителей зарядов. Например, ионов в газах или жидкостях. Это упорядоченное движение носителей зарядов, как известно, вызывает в окружающем пространстве возникновение магнитного поля. Таким образом, можно предположить, что магнитное поле независимо от природы тока его вызывающего возникает и вокруг одного заряда находящегося в движении.
Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции. На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряда. Это заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью. -
закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда
модуль вектора индукции

Силы в механике подчиняются принципу суперпозиции (принципу независимости действия сил): Если на материальное тело действуют несколько сил, то результирующую силу можно найти из выражения:
Принцип суперпозиции полей, также называемый принципом наложения, является условностью. Согласно которой некоторый сложный процесс взаимодействия между определённым числом объектов можно представить в виде суммы взаимодействий между отдельными объектами

Принцип суперпозиции магнитных полей: если магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности.

23)Магнитное поле создаваемое током. Закон Био-Савара.

,

=>