Выборочной совокупности

III. Определение необходимой численности

 

Ошибка выборки зависит прежде всего от численности выборочной совокупности (n). Из формулы видно, что средняя ошибка выборки обратно пропорциональна . Поэтому при увеличении, например, численности выборки в четыре раза ее ошибка уменьшается вдвое.

 

Например: если бы мы отобрали из генеральной совокупности не 5%, а 2% единиц продукции, то численность выборки ( n ) оказалась бы равной 400 единицам. При условии, что размер ошибки для выборочной средней составит:

 

При отборе 5% изделий а при отборе 20% изделий , т.е. ошибка выборки уменьшилась в 2 раза. Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Но с другой стороны, если в выборку войдет недостаточное количество образцов, то результаты исследования могут исказить характеристики генеральной совокупности.

Формулы расчета необходимой численности выборки определяются из предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле предельной ошибки средней при повторном отборе:

 

численность выборки получают путем решения этого равенства относительно n. Откуда необходимая численность выборки ( n ) составит:

 

Применительно к формуле предельной ошибки доли для повторного отбора:

 

формула объема выборки для доли ( n ) имеет следующий вид:

 

Численность выборки при бесповторном отборе.

 

Преобразования сводятся к определению значения n из формул предельной ошибки выборки:

 

IV. Способы формирования выборочных