Выборки

Экономический смысл средней ошибки

Характеристики выборочной доли и выборочной средней являются случайными величинами. Они могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попадут в выборку. А это значит, что в каждом варианте отбора будет различная по размеру ошибка выборки. При этом каждый из возможных результатов выборки, а следовательно, и каждая из возможных ошибок выборки, возникает с определенной вероятностью.

Средняя ошибка выборки представляет собой среднюю величину из отдельных ошибок, взвешенную по вероятности их возникновения.

Поэтому при установлении характеристик генеральной совокупности можно лишь с определенной степенью вероятности утверждать, что отклонение между характеристиками генеральной и выборочной совокупности не превысит величины , которая называется предельной ошибкой выборки ( D ) - дельта:

где t- коэффициент кратности ошибки (коэффициент доверия), зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t -кратную среднюю ошибку.

В математической статистике доказано, что соотношение генеральной дисперсии и выборочной выражено в следующем виде:

где - генеральная дисперсия;

- выборочная дисперсия.

Т.е. выборочная дисперсия немного меньше генеральной.