Адиабатический процесс.

В этом процессе нет подвода теплоты к системе, т.е.нет теплообмена с окружающей средой

q = 0 откуда dq = 0.

Для определения связи параметров в процессе запишем уравнения первого закона термодинамики при dq =0

cvdT + pdv = 0

 

cpdT - vdp = 0

Разделим одно на другое

откуда

или

После интегрирования получим

или

pv^k = const.

 

Отсюда видно почему другое название отношения теплоемкостей k = cp/cv- показатель адиабаты. Используя уравнение состояния pv =RT можно провести круговую замену параметров и получить связь любого из параметров состояния системы

p₁/ р₂= (v₂/v₁)k

 

T₁/T₂= (p₁/ р₂)^(k-1)/k.

 

Сравнивая уравнения состояния pv = cons t(изотерма) и уравнение адиабаты pv^k= const, видим, что кривая адиабатического процесса идет круче.

Изменеие внутренней энергии определяется температурой и теплоемкостью

du = cvdT.

Изменение энтальпии также определяется теплоемкостью и температурой

di = cpdT.

Так как работа это интеграл

то необходимо найти зависимость давления от объема, которое определяется уравнением адиабаты

 

p = p₁v₁^k/v^k.

В данном случае p1,v1 это точка, относительно которой производится отсчет

 

 

(учитывая, что p₁v₁^k = р₂v₂^k получим)

 

С учетом круговой замены при помощи уравнения состояния можно вывести выражения для работы в процессе через другие параметры состояния системы

Так как в этом процессе dq = 0, то теплоемкость c = dq/dT этого процесса будет равна нулю.

По определению энтропия процесса ds = dq/T также равна нулю, т.е. этот процесс происходит при постоянной энтропии и иногда называется изоэнтропным.

В этом процессе работа происходит за счет изменения внутренней энергии системы и наоборот.