Выталкивающая сила.

Устройство Торичелли.

В баллон с трубкой для откачки газа впаяны две манометрические трубки. Левая – с запаянным вакуумированным концом, правая – с открытым. Первоначально давление газа в сосуде равно атмосферному, что и показывает левый манометр. По мере откачки воздуха из сосуда уровни ртути левом манометре будут выравниваться. Что будет происходить с уровнями в правом манометре?

 

Если некоторое тело погрузить в жидкость, то силы, действующие на него со стороны окружающей жидкости, не будут скомпенсированы. Рассмотрим цилиндрическое тело и найдем равнодействующую сил давления. Силы, действующие на боковые стенки, взаимно компенсируются. Давление жидкости на уровне верхнего основания равно р1, соответствующая сила направлена вниз, давление жидкости на уровне нижнего основания равно р2, соответствующая сила направлена вверх. Равнодействующая будет направлена вверх и равна где Н – разность глубин оснований, то есть, высота цилиндра. Замечая, что –SH объем цилиндра, получаем искомую формулу.

Может быть, эта формула несправедлива для тела другой формы? Или если тело погружено частично?

Для получения формулы в общем виде, воспользуемся следующим изящным рассуждением. Рассмотрим вначале покоящуюся воду. Мысленно выделим в ней объем, такой же, как у погруженного тела. Этот выделенный объем воды можно рассматривать как тело, находящееся в равновесии. На него действует сила тяжести и равнодействующая сил давления со стороны окружающей воды (сила Архимеда!). По модулю они равны.

поскольку получим, что

Заменив теперь выделенную жидкость нашим телом, мы, очевидно, не изменим силу, действующую на него со стороны воды. Если условие выполняется, что возможно при , то тело будет парить в толще жидкости в безразличном равновесии. Если ,что выполнено при , тело опустится на дно, и сила реакции со стороны дна дополнит силу Архимеда, чтобы их сумма стала равной силе тяжести. Если же (), то тело будет всплывать и займет положение, когда оно будет погружено в жидкость частично. Проведя аналогичные рассуждения, мы получим, что где Vп - объем погруженной части тела (сделайте это сами).