Закон Кулона

Начало количественного изучения электрических явлений положил Кулон (1785 г.), установив на опыте закон взаимодействия электрических зарядов. Сила электрического взаимодействия протяженных заряженных тел зависит от их формы и взаимного расположения. Если размеры этих тел малы по сравнению с расстоянием между ними, то искомой зависимостью можно пренебречь. Закон Кулона установлен для точечных электрических зарядов.

Определение.Всякое протяженное заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел, электрическое взаимодействие с которыми изучается, называется точечным зарядом.

Экспериментальная установка Кулона (см. рис. 1.3) представляла собой крутильные весы, подобные использованным Кавендишем при определении гравитационной постоянной. Кулон измерял силу взаимодействия двух заряженных шариков в зависимости от расстояния между ними и величины их зарядов.

Шарик 1 закреплен на изолирующей нити. Такой же шарик 2 подвешен на легком изолирующем коромысле, на другом конце которого укреплен противовес 3. Коромысло укреплено на тонкой упругой металлической нити. Верхний конец нити закреплен на вращающейся головке 4 прибора, позволяющей точно отсчитывать угол закручивания нити. Шарикам 1 и 2 сообщаются электрические заряды путем прикосновения к ним третьим заряженным шариком, укрепленным на изолирующей ручке.

Вращая головку 4 , закручивают нить подвеса. При каждом значении угла закручивании нити, измеренном по шкале головки, измеряют расстояние между центрами шариков 1 и 2 по шкале 5. Каждое установившееся положение шарика 2 соответствует условию баланса моментов сил - упругой силы закручивания нити и силы электрического действия шарика 1 на шарик 2. При упругой деформации угол закручивания нити пропорционален моменту крутящей силы. Отсюда по измеренному углу закручивания определяют силу электрического взаимодействия шариков 1 и 2.

 

Рис. 1.3. Крутильные весы Кулона

 

Результаты опытов позволяют сформулировать закон Кулона(см. рис. 1.4, соответствующий случаю одноименных зарядов):

Сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна величине каждого и зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды.

Закон Кулона может быть выражен формулой

 

(1.2)

 

где , - расстояние между зарядами, , и - величины взаимодействующих зарядов, сила () действует на заряд () со стороны заряда (), - коэффициент пропорциональности, который предполагается положительным и значение которого зависит от выбора системы единиц измерения физических величин.

В соответствии с третьим законом Ньютона сила отличается от силы только знаком:

(1.3)

 

Одинаковый для обеих сил модуль силы взаимодействия

 

(1.4)

Рис. 1.4. К формулировке закона Кулона