Взаимодействие легких заряженных частиц со средой

Специфика:

n В силу малости массы, e^± движутся в веществе не по прямой и для них существенны радиационные потери энергии (на тормозное излучение).

n При столкновениях e^- с электронами вещества надо учитывать обменные эффекты.

n В случае e⁺ возможен процесс его аннигиляции на электроне вещества (σ(e⁺+e^-→2γ) ~ 1/u).

Ионизационные потери легких заряженных частиц - электронов.

 

Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжёлых заряженных частиц. Главная причина - малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса электрона при каждом его столкновении с частицами среды, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение.
Удельные потери энергии электронов с кинетической энергией

являются суммой ионизационных и радиационных потерь.

 

 

 

 

Ионизационные потери энергии электронами.В области низких энергий электронов (E < 1 МэВ) определяющий вклад в потери энергии дают неупругие ионизационные процессы взаимодействия с атомными электронами, включающие ионизацию атомов. Передаваемая в одном столкновении энергия в среднем очень мала и при движении в веществе потери складываются из очень большого числа таких малых потерь. Статистические флуктуации в ионизационных процессах ведут к разбросу потерь и величин пробегов.

В нерелятивистской области ионизационные потери быстро уменьшаются при увеличении энергии и достигают минимума при энергии E 1.5 МэВ, Рис. .

 

 

Рис. Удельные ионизационные (1) и радиационные (2) потери энергии электроном в кремнии

 

 

Далее потери очень медленно (логарифмически) растут с энергией, выходя на плато. Причиной такой зависимости является поляризация среды пролетающим электроном (эффект плотности). В результате ослабляется кулоновское поле релятивистского электрона, и в плотных средах (твёрдые тела, жидкости) потери не растут. В газах рост потерь может достигать нескольких десятков процентов.
При расчётах зависимости потерь учитывается движение обоих электронов после взаимодействия и то, что приведённая масса взаимодействующих электронов равна me/2. Принимаются в расчёт также квантовомеханические эффекты тождественности электронов. Относительная величина этих поправок составляет несколько процентов. Радиационные потери электронов (тормозное излучение подробно будет рассмотрено позднее).

Вывод формулы для потерь энергии на ионизацию электронами в принципе такой же, как и для других заряженных частиц. Также для электронов (z=1) получается соотношение:

Но величины bmin и bmax приходится выбирать по-другому.

 

 

Необходимо при этом учитывать, что

1) падающие электроны в процессе взаимодействия из-за малости

своей массы будут отклоняться от первоначального направления;

2) из-за тождественности взаимодействующих частиц будут возникать

обменные эффекты, имеющие квантовую природу.

При учете этих замечаний формула для удельных ионизационных

потерь электронов принимает вид:

.

В этой формуле - релятивистская кинетическая энергия электрона.

 

В нерелятивистском случае формула сводится к более простому выражению:

В ультрарелятивистском случае при E » mec² формула для потерь энергии также имеет простой вид:

В отличие от тяжелых частиц для электронов важны оба эти предельных случая, так как mec²=0,511 МэВ и электрон становится ультрарелятивистским уже при энергии в несколько МэВ.