Усечённая пирамида

Усечённая пирамида – это многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Основаниями усеченной пирамиды служат подобные много­угольники.

Если усеченная пирамида получается из правильной пирамиды, то она называется пра­вильной усеченной пирамидой. Боковые грани правильной усеченной пирамиды являются рав­ными равнобедренными трапециями. Высота боковой грани называется апофемой правиль­ной усеченной пирамиды. Перпендикуляр, опу­щенный из точки верхнего основания на нижнее основание, называется высотой усеченной пирами­ды.

ABCDA1B1C1D1 – усечённая правильная пирамида,

O1O – высота,

B1E – апофема усечённой пирамиды.

Теорема о площади боковой поверхности правильной

Усечённой пирамиды

 

Теорема:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.