Способ замены плоскостей проекций

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения положения проецируемой фигуры относительно плоскостей проекций.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА

При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1. Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - методы плоскопараллельного перемещения и сращения.

2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому проецируемая фигура окажется в частном положении - метод замены плоскостей проекций.

Изменение взаимного положения изучаемого объекта и плоскостей проекций достигается путем замены одной из плоскостей П₁ или П₂ новой плоскостями П₄ (рис. 54). Новая плоскость всегда выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.

а) модель	б) эпюр
Рисунок 54. Определение натуральной величины отрезка прямой методом замены плоскостей проекций

Для решения некоторых задач может потребоваться двойная замены плоскостей проекций (рис. 55). Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило:расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.

Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис. 54). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.

Выберем новую плоскость проекций П₄, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П₁. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П₁П₂ в систему П₁П₄ , причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А₄ В₄ будет натуральной величиной отрезка АВ.

Задача 2: Определить расстояние от точки А до прямой общего положения, заданной отрезком АВ (рис. 55).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 55. Определение расстояния от точки до прямой общего положения методом замены плоскостей проекций