Методы преобразования схем замещения

Для нахождения взаимного сопротивления между источником и точкой КЗ могут быть использованы методы, известные из теории линейных цепей: последовательное сложение сопротивлений, параллельное сложение сопротивлений, преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду, многолучевой звезды в полный многоугольник.

Последовательное сложение сопротивлений. Если элементы включены последовательно, то по ним протекает один и тот же ток (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2. Последовательное сложение сопротивлений

 

По второму закону Кирхгофа:; .

Тогда

(4.3)

Параллельное сложение сопротивлений. При одном и том же напряжении U между точками a и b исходной и эквивалентной схем входные токи I одинаковы (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Параллельное сложение сопротивлений

 

Тогда ; ;

;; (4.4)

Преобразование треугольника в звезду и звезды в треугольник.

 

 

Рис. 4.4. Преобразование звезды в треугольник, треугольника в звезду

; ;. (4.5)

; ; . (4.6)

Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник (рис. 4.5)

 

	Рис. 4.5. Преобразование многолучевой звезды

 

 

, ,….., , (4.7)

где .

Сложение активных ветвей

 

 

	Рис. 4.6. Сложение активных ветвей

 

 

, . (4.8)

 

При этом E_Э имеет средневзвешенное значение, т.е. её величина всегда находится между большим и меньшим значением ЭДС исходной схемы.

Для двух ветвей с источником ЭДС и нагрузкой (рис. 4.7):

 

 

 

 

	Рис. 4.7. Сложение двух ветвей

 

 

, . (4.9)

В ходе преобразований элементы, через которые не протекает ток в режиме КЗ, могут исключатся из расчетов (рис. 4.8).

 

Рис. 4.8. Исключение из расчетов элементов

Точки равного потенциала могут быть соединены накоротко (рис. 4.9).

 

 

	Рис. 4.9. Объединение точек равного потенциала

 

 

	Рис. 4.10. Объединение равноудаленных источников разной мощности

 

Равноудаленные источники разной мощности (рис. 4.10) можно объединить в один, если:.

При , источником S₂ можно пренебречь.