В равенствах (2..1) и (2.2) отражается сущность и основа экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Матрица четвертого квадрантаотражает конечное распределение и использование полученных доходов. Характеризует перераспределительные отношения в экономике, осуществляемые через финансово-кредитную систему. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. (В пределах нашего курса рассматриваться не будет)

В матричной модели фирмы рассматривается также нормативная матрица:

–(r =1,…,m; j=1,…,n) - котораяхарактеризует технологию производства предприятия. Элемент показывает, какое количество ресурса r необходимо цеху j для производства однойединицыего продукции.

Основные свойства матричной модели межотраслевого стоимостного баланса (используют для проверки правильности баланса)

Свойство 1. В балансовой матричной модели сумма элементов i-той строки равна сумме элементов j-того столбца

Свойство 2. Сумма элементов второго квадранта равна сумме элементов третьего квадранта в матричной балансовой модели промфинплана предприятия. То есть суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции.

Доказательство.

Просуммируем равенство (2.1) по i: (2.3)

а равенство (2.2) – по j: (2.4)

Левые части равенств (2.3) и (2.4) равны, следовательно, равны и правые части, то есть

Свойство 3.Сумма элементов строки rтретьего квадранта равна сумме элементов той же строки четвертого квадрантав матричной балансовой модели.

Если не выполняется свойство 1,то есть суммы по строкам и столбцам не совпадают, то можно сделать следующие выводы:

1) если сумма по столбцу больше суммы по строке, то цех убыточен (затраты на производство продукции превышают ее стоимость). Такая ситуация возможна при устаревшем оборудовании и технологии производства, а также если фирма осваивает новый рынок сбыта.

2) если сумма по строке больше суммы по столбцу, то цех рентабелен. Полученные доходы можно использовать на социальные нужды: строительство жилья для работников; строительство детсада; оплата обучения сотрудников или повышения квалификации; премии сотрудникам и т.д.

3) если сумма по строке равна сумме по столбцу, то цех самоокупаемый.

 

Итак, рассмотренный нами межотраслевой баланс – это способ представления статистической информации об экономике фирмы. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятся плановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных планов развития экономики.

Недостатком статических моделей является то, что не анализируются распределение, использование и производственная эффективность капитальных вложений. Капитальные вложения вынесены из сферы производства в сферу конечного использования, т.е. включены в конечный продукт.