Геометрическая сторона задачи.

Решение.

Рис. 2.49

 

1. Статическая сторона задачи.

тогда и (а)

После принудительной сборки конструкции шарнир А займет положение А₁ (рис. 2.49, б). Стержни 1 и 2 окажутся растянутыми. В соответствии с этим схема деформированной системы имеет вид, показанный на рис. 2.49, б.

Степень статической неопределимости S=3-2=1. Исходя из схемы деформированного состояния, составляем условие совместимости деформаций:

(в)

Строго говоря, удлинение получится, если из точки В описать дугу радиуса , однако, в силу малости деформаций, можно получить, опуская перпендикуляр из точки А на новое направление стержня .

В собранном состоянии угол между стержнями будет меньше, чем . Однако, в силу малости деформаций, изменение угла отразится на 5 или 6 знаке косинуса, что несущественно.

3.Физическая сторона задачи.

Согласно закону Гука

Подставляя это в (в) получим:

(с)