Неравномерность движения и метолы ее регулирования.

Величина амплитуды колебаний скорости D w ₁ определяется разностью между максимальной w _1max и минимальной w _1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина, которая называется коэффициентом изменения средней скорости

d = D w ₁/w _1ср = ( w _1max-- w _1min ) / w _1ср ,

где w _1ср = ( w _1max + w _1min ) / 2 - средняя угловая скорость машины.

Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (обрыв нитей в прядильных машинах, снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента изменения средней скорости. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [d ]:

• дробилки [d ] = 0.2 ... 0.1;
• прессы, ковочные машины [d ] = 0.15 ... 0.1;
• насосы [d ] = 0.05 ... 0.03;
• металлорежущие станки нормальной точности [d ] = 0.05 ... 0.01;
• металлорежущие станки прецизионные [d ] = 0.005 ... 0.001;
• двигатели внутреннего сгорания [d ] = 0.015 ... 0.005;
• электрогенераторы [d ] = 0.01 ... 0.005;
• прядильные машины [d ] = 0.02 ... 0.01 .

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

• уменьшение влияния неравномерности внешних сил ( например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах );
• уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции ( тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты );
• установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;
• активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения - установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине выполняет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость до которой разгоняется система становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Сказанное иллюстрируется графиками, изображенными на рис. 8.2. На этом рисунке: D w ₁ - изменение угловой скорости до установки маховика, D w ₁^* - после установки маховика. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение D w ₁^* и коэффициент неравномерности d .

Определение закона движения D w ₁ = f ( j ₁ ) и приведенного момента инерции I^пр_I .

Из теоремы об изменении кинетической энергии можно записать

D T = T - T_нач = А, где D T = D T_I + D T_II = А и T_I = I^пр_I*w ²₁/2 .

Если допустить, что D T_I » dT_I , то dT_I = I^пр_I *w ₁ * dw ₁ . Так как при установившемся движении D w ₁ < < w ₁ , то можно считать что w ₁ » w _1ср . Тогда, переходя к конечным приращениям, получим:

D T_I » I^пр_I *w _1ср * D w ₁ , откуда D w _{1 »} D T_I/ I^пр_I *w _1ср .

Так как I^пр_I *w _1ср = const , то можно записать что D T_Imax » I^пр_I *w _1ср * D w _1max, где D T_Imax - изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл, D w _1max - изменение угловой скорости за цикл. Подставим в эту формулу выражение для коэффициента неравномерности d = D w _1max /w _1ср и получим формулу для расчета приведенного момента инерции первой группы, который обеспечивает заданный коэффициент неравномерности

I^пр_I = D T_Imax / (d *w _1ср² ) .

Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Рассмотрим определение маховика для примера рассмотренного в лекции 6 - одноцилиндрового поршневого насоса. В первую группу звеньев в этом примере входят: ротор электродвигателя I_рот, детали редуктора I ^пр_ред, кривошипный вал I₀₁ и маховик I_м

I^пр_I = I ^пр_рот + I ^пр_ред + I₀₁ + I_м,

откуда момент инерции маховика

I_м= I^пр_I - ( I ^пр_ред + I₀₁ + I_м ).