Лекция №3. Структура понятий и представление понятий

При построении описания выделенного фрагмента реальной действительности (предметной области — ПО) одним из основных допущений является предположение о том, что мир состоит из не­зависимых объектов (предметов, процессов, вещей или сущно­стей), которые могут быть уникально идентифицированы.

В даль­нейшем при обозначении реальных объектов ПО для однозначно­сти будем использовать термин сущность.

Определение 2.1. Сущность — это объект произвольной приро­ды, принадлежащий реальному или воображаемому (виртуальному) миру.

На самом общем уровне сущности делятся на следующие ка­тегории (классы):

· предмет,

· свойство (атрибут),

· состояние,

· процесс,

· событие,

· оценка,

· модификатор,

· квантификатор,

· модальность.

Лю­бое понятие относится к одной из этих категорий.
Сущность ПО необходимо адекватным образом представить в памяти вычислительной машины, чтобы с ее помощью обеспечить поиск, анализ, обработку и выдачу накопленной информации в форме, удобной для принятия решений.

Эта задача может быть ре­шена путем использования соответствующих средств описания ПО, предоставляющих необходимые базовые понятия, инвариант­ные по отношению к любым ПО, и правила, позволяющие строить более сложные синтаксические конструкции на основе базовых.

Средства предоставления информации о ПО различные исследова­тели называют по-разному.

Под понятием (концептом) понимается класс сущностей, объ­единяемых на основе общности признанных (атрибутивных) структур.
Следует отметить, что наиболее естественным для человека способом описания любых сущностей ПО является соотнесение с ними в собственной памяти совокупности определенных понятий (простых и сложных), образующих понятийную структуру предмет­ной области, а в памяти ЭВМ — как правило, некоторых объектов, состоящих из атрибутов со значениями (хотя это, безусловно, не единственный способ реализации описания понятий в памяти ЭВМ).
В ряде случаев вообще не делается попыток различения поня­тийной структуры и объектов предметной области, а сразу отмеча­ется, что предметную область можно характеризовать совокупно­стью объектов, характеристик объектов и отношений между объек­тами. Справедливость подобных утверждений будет вполне очевидна после рассмотрения некоторых приведенных ниже опре­делений.

Определение 2.2. Под простым понятием понимается тройка, со­стоящая из имени, интенсионала и экстенсионала понятия.
Имя понятия — любой идентификатор;

· интенсионал поня­тия — множество атрибутов (свойств) понятия с областями их оп­ределения;

· экстенсионал понятия — совокупность кортежей значе­ний, удовлетворяющих интенсионалу;

· атрибуты — первичные ха­рактеристики данной ПО, не подлежащие дальнейшей структури­зации.

 

Определение 2.3. Сложные понятия — это понятия, образованные из ранее определенных понятий применением некоторых правил.

Следует добавить, что простота или сложность понятий являет­ся явлением относительным и изменяющимся с развитием науки, причем изменение статуса понятия возможно и в процессе разра­ботки конкретной ИнС. Отметим также, что для определения по­нятийной структуры области необходимо выявление отношений на множестве понятий, которые являются отражением объективных законов ПО или субъективных мнений специалистов.
Напомним, что классические модели данных (иерархические и сетевые) базируются на таких понятиях, как запись, атрибут и связь. Современные модели данных (реляционные и семантиче­ские) используют математическое понятие отношение, которое за­дается на множествах, и понятие объекта для представления сущ­ностей ПО в БД

В соответствии с данными определениями отметим следую­щее. Структура признаков — это совокупность взаимосвязанных признаков (атрибутов), характеризующих понятие, выделяющих его среди других понятий. Признаки, входящие в совокупность, называются существенными. Их состав определяется исходя из множества понятий, в котором необходимо выделить рассматри­ваемое.

Совокупность существенных признаков, характеризующих поня­тие, называется его содержанием (интенсионалом). В силу ограни­ченного числа существенных признаков Al5...,Aj,...,Ak будем пред­ставлять содержание понятия А множеством A = {A1,...,Aj,...,Ak}.

При этом содержание понятия должно отвечать взаимнопротивоположным требованиям полноты и неизбыточности. Совокупность существенных признаков можно рассматривать как координаты k-мерного признакового пространства. Оно должно отличаться от признакового пространства, характеризующего другое понятие. Если отойти от двух градаций i-ro признака — его наличия, либо отсутствия в анализируемом понятии — и определить меру схоже­сти, то можно решать задачу выявления аналогии понятий.
Класс сущностей, объединяемых в понятие, называется его объемом (экстенсионалом).

Сущности, входящие в объем понятия и называе­мые экземплярами, вариантами или фактами, задаются перечислени­ем. Объем понятия, в отличие от его содержания, может варьироваться заданием ограничений. По этой причине объем понятия, как правило, задается перечислением не экземпляров Ai, i= 1, 2, ..., а признаков, которым они удовлетворяют: А = {А{:VAj G A,j = 1,..., к}.