Определение

Выпуклые функции и множества

Множество X называется выпуклым, если "x1,x2ÎX, lÎ[0,1], выполняется

lx1+(1-l)x2ÎX, то есть вместе с любыми двумя точками оно содержит и отрезок их соединяющий.

На рис 1 изображено выпуклое множество, на рис 2 - невыпуклое.

 

 

рис 1 рис2