МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
Дополнительная
Основная
ЛИТЕРАТУРА
1. Закатов, П.С. Курс высшей геодезии / П.С. Закатов. – М.: Недра, 1976. – 512 с.
2. Морозов, В.П. Курс сфероидической геодезии / В.П. Морозов. – М.: Недра, 1979. – 296 с.
3. Яковлев, Н.Б. Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы): учебное пособие для вузов / Н.Б. Яковлев. – М.: Недра, 1982. – 368 с.
1. Абламейко, С.В. Географические информационные системы. Создание цифровых карт / С.В. Абламейко, Г.П. Апарин, А.Н. Крючков. – Мн.: ИТК, 2000. – 276 с.
2. Бугаевский, Л.М. Математическая картография / Л.М. Бугаевский. – М.: Златоуст, 1998. – 400 с.
3. Генике, А.А. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии / А.А. Генике, Г.Г. Побединский. – М.: Картгеоцентр, 2004. – 352 с.
4. Подшивалов, В.П. Теоретические основы формирования координатной среды для геоинформационных систем: научное издание / В.П. Подшивалов. – Новополоцк: ПГУ, 1998. – 126 с.
Здесь приводятся основные математические формулы, которые применяются при решении задач высшей геодезии.
1. Тригонометрические функции:
2. Формулы плоской тригонометрии:
|
Теорема синусов:
;
Теорема косинусов:
;
Площадь треугольника:
где
- полупериметр треугольника.
3. Формулы сферической тригонометрии:
Если обозначить стороны сферического треугольника в частях радиуса сферы, то получаем длины этих сторон на сфере единичного радиуса (сферические расстояния): 
 | |||
| | |||
Теорема синусов:
Теорема косинусов:
Для решения прямоугольного сферического треугольника удобно применять аналогии Непера ( если катеты брать как дополнение до p/2, а прямой угол не считать элементом ): косинус любого элемента треугольника равен произведению синусов двух несмежных с ним элементов или произведению котангенсов смежных с ним двух элементов. Например, пусть угол В треугольника равен p/2, тогда получаем:
;
Сумма углов сферического треугольника: A + B + C = 1800 + e, где e - сферический избыток, вычисляемый по формуле
e// = r// SD / R2
4. Разложение дифференцируемых функций в ряды: