Сводка формул к Лекции 3
Уравнения Пуассона (1812 г) и Лапласа (1782 г).
Теорема Гаусса в дифференциальной форме 
и дифференциальное соотношение 
позволяют получить следующее: 
- уравнение Пуассона, где 
- лапласиан или оператор Лапласа.
Если между проводниками нет зарядов, т.е. 
, то уравнение Пуассона переходит в более простое
и называется - уравнением Лапласа.
Решения уравнений Пуассона и Лапласа единственны при данных граничных условиях.
Пример. (Иродов 3.49)В некоторой области пространства потенциал зависит только от координаты x как
. Найти распределение объемного заряда
, отсюда 
.
