Идеальная плазма. Плазменный параметр

 

Принято различать идеальный и реальный газы. Критерием идеальности является малость средней потенциальной энергии частиц по сравнению с их средней кинетической (тепловой) энергией. Аналогичный критерий идеальности применим и к плазме.

В приведенном выше определении плазмы она была охарактеризована как газ, состоящий из заряженных частиц. Взаимодействие между заряженными частицами подчинено закону Кулона. Для кулоновского взаимодействия частиц критерий идеальности записывается в виде:

 

(3.15)

 

С этим выражением связана следующая важная характеристика плазмы:

 

 

(3.16)

 

Здесь величина ζ называется плазменным параметром, и условие применимости газового приближения плазмы (идеальной плазмы) сводится к требованию ζ << 1. Неравенство (3.16) означает, что среднее расстояние между заряженными частицами в плазме должно быть значительно меньше дебаевсого радиуса экранирования.

Таким образом, критерий идеальности плазмы, т. е. малость энергии кулоновского взаимодействия по сравнению с кинетической (тепловой) энергией, совпадает с условием применимости дебаевского экранирования – число заряженных частиц внутри сферы радиусом r_De должно быть велико. В плазме газовых разрядов неравенство (3.16) выполняется с большим запасом: ζ ≤ 10^-2.

Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически для нее можно считать справедливым уравнения идеального газа, в том числе уравнение, выражающее основной закон газового состояния для 1 моль газа,

 

(3.17)

 

 

Преобразуя, получим:

 

(3.18)

 

 

где n = n_e + n_i + n_a ;

n = N/V;

k = R/N;

R = 8,31 Дж/(моль*К) – универсальная газовая постоянная;

N = 6,02*10²³ моль^-1 – число Авогадро.

 

При атмосферном давлении (р = 10⁵ Па) получим зависимость концентрации частиц от температуры:

 

 

(3.19)

 

 

при Т = 300 К,

 

n = 7,34*10²⁷/300 ≈ 2,7*10²⁵ м^-3.

 

Это так называемое число Лошмидта. В плазме сварочной дуги при р =

10⁵ Па и Т = 6000 К, несмотря на ионизацию, общее число частиц в 1 м³ уменьшится почти в 20 раз, т. е. n ≈ 1,2*10²⁴ м^-3.

Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших концентрациях заряженных частиц: электрическим взаимодействием между ними и так называемым вырождением.