Квазинейтральность. Плазменная частота и дебаевский радиус экранирования. Коллективные свойства плазмы

Данное выше определение плазмы является неточным. Дело в том, что не всякий ионизированный газ представляет собой плазму. Удовлетворительным определением плазмы является следующее: плазма – это квазинейтральный газ, состоящий из заряженных и нейтральных частиц, который проявляет коллективные свойства. Понятия «квазинейтральный» и «коллективные свойства» требуют разъяснения.

Характерной особенностью плазмы является ее макроскопическая нейтральность, поддерживаемая взаимной компенсацией объемных зарядов положительных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в среднем – в достаточно больших объемах и за достаточно большие промежутки времени. Поэтому говорят, что плазма – квазинейтральная среда. Размер области пространства и промежуток времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют соответственно пространственным и временным масштабами разделения зарядов.

Условие квазинейтральности обусловливает связь между концентрациями электронов и ионов. В случае когда в плазме имеются однократно ионизированные ионы только одного сорта, это условие записывается в виде n_e = n_i , так как заряд электрона равен заряду положительного иона со знаком минус, т. е. е = -е_i .

Оценим сначала из простых физических предположений временный масштаб разделения зарядов. Представим себе, что какой либо электрон плазмы отклонился от своего первоначального положения равновесия. При этом возникает возвращающая сила, равная средней кулоновской силе взаимодействия частиц, т. е.

(3.8)

где

- среднее расстояние между частицами.

В результате электрон начнет колебаться около положения равновесия с частотой

, (3.9)

где величина называется ленгмюровской или плазменной частотой и является чрезвычайно важной характеристикой плазмы. Естественно, можно принять за временной масштаб разделения зарядов величину, обратную плазменной частоте, т. е.

, (3.10)

поскольку за промежутки времени t >> τ частицы совершат много колебаний около положения равновесия и плазма в целом будет вести себя как квазинейтральная система.

Рассмотрим теперь пространственный масштаб разделения зарядов. Из простых физических предположений ясно, что он должен быть равен расстоянию, на которое может сместиться возмущение плотности заряженных частиц вследствие их теплового движения за время, равное периоду плазменных колебаний. Определенный таким образом пространственный масштаб разделения зарядов для плазмы носит название электронного дебаевского радиуса экранирования r_Deи играет в физике плазмы фундаментальную роль. Он выражается в метрах и вычисляется по формуле

(3.11)

где ε₀ = 8,85*10^-12 Кл/(В*м) – электрическая постоянная;

Т_е – температура, К;

n_e– концентрация электронов, м^-3.

Итак, для квазинейтральности плазмы необходимо, чтобы ее характерные размеры L значительно превосходили дебаевский радиус экранирования:

. (3.12)

Только при условии (3.12) систему заряженных частиц можно считать плазмой, т. е. материальной средой с новыми качественными свойствами. В противном случае получается простая совокупность отдельных заряженных частиц, к исследованию которой применима электродинамика вакуума.

Дебаевское экранирование является статистическим понятием и имеет место только в том случае, когда в заряженном облаке находится достаточно много частиц. Очевидно, что если облако состоит только из одной или двух заряженных частиц, то дебаевское экранирование не применимо. Используя выражение (3.11), можно вычислить число частиц N_De в «дебаевской сфере»:

(3.13)

Чтобы плазма имела коллективные свойства, помимо неравенства (3.12) должно выполняться условие

(3.14)

Специфические особенности плазмы могут проявляться только тогда, когда распределение заряженных частиц в ней становится неоднородным и возникают микроскопические электромагнитные поля. Электромагнитные поля в плазме могут создаваться и внешними источниками, однако существенно, что эти поля влияют на характер распределения и движение заряженных частиц в плазме, индуцируя в ней заряды и токи. которые, в свою очередь, сами создают электромагнитные поля, изменяя полное электромагнитное поле в системе. Происходит так называемое самосогласованное воздействие заряженных частиц и электромагнитного поля друг на друга. Собственно, в этом и проявляются коллективные свойстваплазмы.