Лекция 12. Сложные и сокращённые силлогизмы.
ПЛАН
1. Фигуры силлогизма. Особые правила фигур.
2. Модусы простого категорического силлогизма.
Простые категорические силлогизмы бывают различными по своей структуре. Разновидности силлогизма называются фигурами и модусами. Фигурами называются формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках. Существует четыре фигуры простого категорического силлогизма. В силлогизмах первой фигуры средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей. Во второй фигуре средний термин – предикат обеих посылок. В третьей фигуре средний тремин является субъектом как большей, так и меньшей посылки. В четвёртой фигуре средний термин – предикат большей посылки и субъект меньшей. Фигуры можно представить в виде следующих схем:
1 фигура: М---Р 2 фигура: Р---М 3 фигура: М---Р 4 фигура: Р---М
S---M S---M M---S M---S
Силлогизмы каждой фигуры подчиняются особым правилам фигур.
Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка – утвердительным. В заключениях первой фигуры представлены все виды простого категорического суждения.
Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок и заключение – отрицательными.
Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение – частным.
Правила четвёртой фигуры. Эта фигура не образует в заключении общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.
Иногда правила фигур нарушаются. В этих случаях логическое следование теряет необходимый характер, мы получаем вероятностное умозаключение. Например: «Аудитории нуждаются в проветривании.Эта комната не является аудиторией, следовательно, её можно не проветривать». Здесь вывод строится по первой фигуре с отрицанием в меньшей посылке. Нарушение правила фигур всегда сопровождается нарушением какого-либо общего правила. В данном силлогизме произошло «незаконное расширение большего термина». Часто встречающейся ошибкой является утвердительное заключение по второй фигуре. Например: « Бриллианты великолепны.Этот камень очень хорош, следовательно, этот камень - бриллиант». В этом выводе присутствует ошибка – «средний термин не связывает».
Модусы простого категорического силлогизма – это разновидности, определяемые количеством и качеством образующих его суждений. Модус – это три буквы ( из набора: А, I, Е, О), первая буква – символ большей посылки, вторая – символ меньшей посылки, третья – символ заключения. Правильные модусы силлогизма (их всего 19) - это те формы, которые удовлетворяют правилам простого категоричсекого силлогизма. Они имеют специально сконструированные имена. Гласные буквы, входящие в имя, образуют сам модус.
По первой фигуре образуются следующие правильные модусы: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.
По второй фигуре образуются модусы: Cesare, Camestres, Festino, Baroko.
Третья фигура имеет правильные модусы: Darapti, Disamis, Datisti, Felapton, Bokardo, Ferison.
Четвёртая фигура имеет модусы: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.
Самым действенным, доступным способом проверки строгости дедуктивного вывода является проверка его по фигурам и модусам. Со времён Аристотеля модусы первой фигуры считаются самыми лучшими, так как образцово соответствуют аксиоме силлогизма. В традиционной логике было принято сводить модусы второй, третьей и четвёртой фигур к модусам первой фигуры. Эта операция считалась дополнительной проверкой строгости вывода и хорошим логическим упражнением.
Правило сведения к модусам первой фигуры.
1. Первая буква имени модуса указывает на то, к какому модусу первой фигуры он может быть сведён. Например, Bramantip может быть сведён только к Barbara, а Camestres - к Celarent.
2. Если в имени модуса есть буква s, то посылка, стоящая перед s должна быть подвергнута простому обращению. Например, Datisti сведётся к Darii путём чистого обращения меньшей посылки.
3. Если в имени модуса есть буква р, то его сведение осуществится через обращение с ограничением стоящей перед р посылки. Например, сведение Felapton к Ferio происходит через обращение с ограничением меньшей посылки.
4. Если в имени модуса есть буква m, то следует поменять местами его посылки и обратить заключение.
5. Если в имени модуса есть буква к, то модус к первой фигуре не сводим, но может быть проверен при помощи модуса Barbara методом сведения к абсурду.
Например: 3 фигура (Darapti) 1 фигура (Darii)
Все кошки красивы. Все кошки красивы.
Все кошки – животные. Некоторые животные – кошки.
Некоторые животные красивы. Некоторые животные красивы.