Деревья и леса

Отделенными называются вершины, для которых не существует соединяющего эти вершины пути.

Неотделенными называются вершины, между которыми существует путь.

Подграфом графаназывается граф вида:

(3.19)

Компонентой связности называется подграф, порождаемый множество неотделенных вершин.

 

ПРИМЕР

 

На рис. 3.10 представлен граф, имеющий две компоненты связности {1,2,3,4} и {5.6}

 

 

Рис. 3.10 Граф

 

Связанным графом называется граф, имеющий одну компоненту связности.

Дерево– связный неориентированный граф, в котором отсутствует цикл.

На рис. 3.11 представлены графы- деревья.

 

 

 

Рис. 3.11 Граф

Лесом называетсяграф, имеющий несколько компонентов связности, причем каждая из компонент является деревом.

Цикломатическим числом (g)графа называется минимальное количество ребер, которое необходимо изъять из графа, чтобы он стал деревом. Цикломатическое число определяется по формуле:

, (3.20)

где N – количество ребер,

k – количество вершин.