Qд – дополнительный заряд, обусловленный поляризацией.
Диэлектрики
Поляризация диэлектриков и диэлектрическая проницаемость
Поляризация – это ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул.
Любой диэлектрик, помещенный в электрическое поле, можно рассматривать как конденсатор определённой ёмкости.
Заряд конденсатора равен
Q = CU,
где C – ёмкость конденсатора; U – напряжение, приложенное к диэлектрику.
Одной из важнейших характеристик диэлектрика, является относительная диэлектрическая проницаемость e:
e = Q / Qо = (Qо + Qд) / Qо = 1 + Qд / Qо,
где Qо – заряд конденсатора, если бы его пластины разделял вакуум;
Из этого выражения следует, что относительная диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы и равна единице только в случае вакуума.
Основные виды поляризации. Все виды поляризации можно разбить на две группы:
–упругие (быстрые, мгновенные), совершающиеся в диэлектрике без рассеяния энергии, то есть без выделения тепла;
–неупругие (медленные), сопровождаемые рассеянием энергии в диэлектрике, то есть нагреванием. Их ещё называют релаксационными поляризациями.
Поляризаций без потерь всего два вида:
–электронная;
–ионная.
Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов.
Ионная поляризация возникает в кристаллических диэлектриках, построенных из положительных и отрицательных ионов, имеющих плотную упаковку. Сущность её заключается в смещении ионов электрическим полем: положительных – в сторону отрицательного электрода, отрицательных – в сторону положительного электрода.
Релаксационных поляризаций в диэлектриках несколько типов:
– дипольная;
– ионно-релаксационная;
– миграционная;
– спонтанная (самопроизвольная) и др.
У некоторых молекул из-за несимметричной структуры не совпадают центры положительных и отрицательных зарядов. Такие молекулы называются диполями. Если диполи поместить во внешнее поле, то они начинают ориентироваться по полю, что приводить к дипольной поляризации диэлектрика.
Ионно-релаксационная поляризация наблюдается в некоторых твёрдых неорганических диэлектриках с неплотной упаковкой ионов (например, в неорганических стеклах). Она заключается в переброске электрическим полем слабосвязанных ионов (ионов примесей) в ходе тепловых колебаний из положений временного закрепления в новое положение.
Миграционная поляризация наблюдается в неоднородной, в частности слоистой изоляции, состоящей из диэлектриков с различными значениями электрических параметров (диэлектрической проницаемости ε и удельной проводимости γ). Например, в случае с двухслойной изоляцией на границе между диэлектриками из-за разной плотности тока слоев будет накапливаться заряд. Этот процесс закончится, когда плотности тока слоев станут равны. Обычно он продолжается 1-3 минуты и приводит к новому распределению напряжения между слоями и увеличению диэлектрической проницаемости ε. В переменном поле в изоляции будет всё время наблюдаться ток добавочной миграционной поляризации и добавочные потери в диэлектрике.
Самопроизвольная поляризация характерна для сегнетоэлектриков, имеющих целые области (домены), обладающие поляризацией в отсутствие внешнего поля. В электрическом поле домены начинают ориентироваться по полю, это даёт эффект очень сильной поляризации.
Все диэлектрики по виду поляризации можно подразделить на следующие основные группы:
1. Неполярные или слабополярные.
2. Полярные.
3. Твёрдые неорганические диэлектрики:
а) с плотной упаковкой ионов; б) с неплотной упаковкой ионов.
4. Сегнетоэлектрики.
5. Слоистые диэлектрики.
ЛЕКЦИЯ №3
Диэлектрическая проницаемость газов, жидких и твердых диэлектриков
Диэлектрическая проницаемость газов. Газообразные вещества имеют малые плотности вследствие больших расстояний между молекулами, поэтому диэлектрическая проницаемость всех газов незначительна и близка к единице (ε ≈ 1,00007 – 1,0014). У газов могут быть только два вида поляризации: электронная и дипольная. Однако и для полярных газов основное значение имеет электронная поляризация. А для неполярных диэлектриков диэлектрическая проницаемость примерно равна ε ≈ n2, где n – показатель преломления света в диэлектрике.
Диэлектрическая проницаемость газа зависит от температуры, для характеристики этой зависимости введен температурный коэффициент диэлектрической проницаемости:
.
Температурный коэффициент для газов отрицателен.
Диэлектрическая проницаемость газов не зависит от частоты, так как электронная поляризация успевает за любой частотой.
Диэлектрическая проницаемость жидких диэлектриков. Жидкие диэлектрики бывают:
– неполярные;
– полярные.
В жидких неполярных диэлектриках только один вид поляризации – это электронная поляризация. Значения диэлектрической проницаемости неполярных жидкостей невелики и близки к значению квадрата показателя преломления света ε ≈ n2, обычно она не превышает ε ≤ 2,5.
При нагревании из-за расширения диэлектрика диэлектрическая проницаемость уменьшается, это связано с уменьшением числа молекул в единице объема, поэтому 
≈ –β, где β – температурный коэффициент объемного расширения жидкости. Затем, при дальнейшем увеличении температуры до кипения, ε падает примерно до ε ≈ 1.
Диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты, так как электронная поляризация успевает за любой частотой.
В жидких полярных диэлектриках два вида поляризации (электронная и дипольная), поэтому для них ε > n2 и превышает ε > 3,5. У сильно полярных жидкостей значение диэлектрической проницаемости очень высоко: у воды ε ≈ 81, у спирта ε = 33.
Температура на дипольную поляризацию действует двояко:
– за счет уменьшения вязкости жидкости и ослабления связей между молекулами ориентация диполей облегчается;
– за счет усиления хаотического движения молекул ориентация затрудняется.
Температурная зависимость диэлектрической проницаемости полярной жидкости обычно имеет максимум (рис. 1,а). Сначала решающее значение имеет первый фактор, а после температуры t1 – второй.
Частота влияет на диэлектрическую проницаемость полярного жидкого диэлектрика (рис. 1,б). При низких частотах диполи успевают за частотой, а при большой частоте диэлектрическая проницаемость уменьшается до значения, обусловленного электронной поляризацией ε ≈ n2.
a) б)
Рис. 1. Зависимости диэлектрической проницаемости полярного
жидкого диэлектрика: а) от температуры; б) от частоты
Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков. В твердых диэлектриках возможны все виды поляризации.
В неполярных твердых диэлектриках может быть только электронная поляризация. Диэлектрическая проницаемость ε ≈ n2. При нагревании из-за расширения твердого диэлектрика диэлектрическая проницаемость уменьшается. Диэлектрическая проницаемость твердых неполярных диэлектриков как и у жидких диэлектриков не зависит от частоты.
Для полярных твердых диэлектриков характерны те же закономерности, что и для полярных жидких. У них диэлектрическая проницаемость
ε > n2, однако среди них нет таких сильно полярных диэлектриков с большой диэлектрической проницаемостью, как вода и спирт. Диэлектрическая проницаемость их обычно лежит в диапазоне ε =3 – 7. Влияние температуры и частоты на полярный диэлектрик такое же, как и на полярную жидкость (рис. 1).
Твердые диэлектрики, представляющие собой ионные кристаллы с плотной упаковкой ионов, обладают электронной и ионной поляризациями и имеют диапазон изменения диэлектрической проницаемости значительно шире, чем электронная. Поэтому диэлектрическая проницаемость ε > n2. Например, для каменной соли n2 = 2,37, а ε = 6; у рутила n2 = 7,3, а ε = 110. Диэлектрическая проницаемость ионных кристаллов не зависит от частоты, так как время установления ионной поляризации порядка 10-13 секунд, и она успевает за частотой до 1012 – 1013 Гц. Для большинства ионных кристаллов диэлектрическая проницаемость ε с увеличением температуры увеличивается. Это вызвано тепловым расширением кристаллов и ослаблением связей между ионами и потому к увеличению их смещения. Исключением являются кристаллы, содержащие ионы титана. У них с увеличением температуры ε уменьшается.
Твердые диэлектрики, представляющие собой ионные кристаллы с неплотной упаковкой ионов, в которой наблюдается, помимо электронной и ионной, так же и ионно-релаксационная поляризация, характеризуются в большинстве случаев сравнительно невысоким значением диэлектрической проницаемости. К ним относятся фарфор: ε ≈ 6 – 7, неорганические стекла
ε ≈ 4 – 20. Есть и исключения, например минерал перовскит, у которого
ε = 160, используемый для получения керамических конденсаторов с большой удельной емкостью. Большинство таких диэлектриков имеет большой положительный температурный коэффициент. У некоторых материалов влияние температуры аналогично их влиянию на дипольную поляризацию, однако на практике это значительно менее выражено.
Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика в основном определяется доменной (самопроизвольной) поляризацией и сильно зависит от напряженности поля и температуры. Доменная поляризация наблюдается при разных частотах вплоть до сверхвысоких радиочастот, лишь за тем начинает не успевать за частотой. С увеличением температуры ослабевают силы, препятствующие ориентации доменов по полю, поэтому диэлектрическая проницаемость увеличивается. При некоторых температурах происходят структурные изменения, так называемые фазовые переходы. При благоприятной температуре наблюдается максимум доменной поляризации и соответственно относительной диэлектрической проницаемости (рис.2). Эта температура называется (точкой) температурой Кюри. При превышении температуры Кюри диэлектрическая проницаемость ε резко падает за счет исчезновения доменной поляризации.
Рис.2. Зависимость ε= f(t) для сегнетоэлектрика
Зависимости диэлектрической проницаемости слоистого диэлектрика от температуры и частоты сильно зависят от состава. Обычно они очень сложны, общих закономерностей у них нет, поэтому их лучше определять экспериментально.