Вопрос №2. Построение интегральной оценки риска

При рассмотрении социальных, экономических и экологических сторон тяжелой аварии целесообразно оперировать понятиями прямого, косвенного, полного и общего ущербов.

Под прямым ущербом в результате чрезвычайной ситуации будем понимать потери и убытки всех структур национальной экономики, попавших в зоны воздействия ЧС, и складывающиеся из невозвратных потерь основных фондов, оцененных природных ресурсов и убытков, вызванных этими потерями, а также затраты, связанные с ограничением развития и ликвидацией ЧС.

В состав затрат на ликвидацию последствий аварии включаются затраты на медицинское обслуживание, весь комплекс эвакуационных мероприятий, дезактивационные и дегазационные (при необходимости) работы, спасательные работы, строительство защитных сооружений, охрану оставленных объектов народного хозяйства и жилья, компенсационные выплаты отселяемым, строительство нового жилья эвакуированным, контроль за радиационной обстановкой и окружающей средой и т.д. в зависимости от вида и масштабности ЧС.

Объем затрат на ликвидацию последствий возможной тяжелой аварии будет зависеть от конкретных географических, метеорологических, инфраструктурных, демографических и прочих особенностей района (или региона) в котором произошло ЧС. При определении этих затрат следует также учитывать вероятную динамику распространения различных вредных веществ или радиации и перемещения населения.

Косвенным ущербом от аварии будем называть потери, убытки и дополнительные затраты, которые понесут объекты народного хозяйства, не попавшие в зону прямого воздействия, и вызванные, в первую очередь, нарушениями и изменениями в сложившейся структуре хозяйственных связей, инфраструктуре.

К косвенному ущербу можно отнести и плохо поддающиеся стоимостной оценке отрицательные социальные эффекты, например, падение производительности труда оставшихся не отселенными работников, вызванное их угнетенным психическим состоянием.

Прямой и косвенный ущерб в совокупности образуют полный ущерб (рис. 1).

Показатель полного ущерба в результате тяжелой аварии может рассматриваться как конечный только на определенном временном этапе. Действительно, по прошествии четырех - пяти лет после аварии на ЧАЭС в литературе стали появляться данные, характеризующие ущерб, который определили как полный (примерно 8-10 млрд. руб.). Важно подчеркнуть, что с каждым годом указываемая сумма увеличивалась.

Таким образом, показатель полного ущерба, являясь конечным на конкретный момент времени, выступает в качестве промежуточного по сравнению с некоторым окончательным показателем, который определится количественно в отдаленной перспективе. Последний будем называть общим ущербом и понимать под ним сумму всех потерь, убытков и затрат с учетом сопоставления до аварийного развития как пораженных территорий и производств, так и всего хозяйства региона или страны в целом.

Разумеется, назвать точный срок, после которого величина ущерба не будет изменяться, или эти изменения будут относительно невелики, в настоящее время представляется практически невозможным. Этот срок, прежде всего, будет зависеть и от вида, и от масштабности ЧС. Большую роль будет играть множество факторов как формализованно учитываемых, так и тех, которые можно описать только качественно. К ним, например, относятся: интенсификация или, наоборот, замедление темпов ускорения НТП, изменение и соотношение новых форм собственности, возможные изменения структуры экономики и методов хозяйствования, различные политические аспекты и многое другое.

Помимо экономических и политических факторов также немаловажен учет биологических, физических, медицинских и прочих особенностей, вытекающих из природы и характера аварии.

В принципе, сокращение периода накопления величины общего ущерба возможно при интенсивных исследованиях в рамках соответствующих направлений естественных, медицинских и других наук на фоне благоприятного социально-экономического развития страны.

Все виды прямых потерь, которые несет национальная экономика и население страны в результате ЧС, можно разделить на три основные группы:

· экономические;

· социальные (гибель людей, потеря здоровья, ухудшение условий жизни);

· экологические.

Поэтому при рассмотрении структуры прямого ущерба выделяют прямой экономический, прямой экологический и прямой социальный ущерб (рис. 1).

Прямой экономический ущерб (рис. 2) связан непосредственно с повреждением или утратой основных и оборотных фондов, а также включает затраты на ограничение развития ЧС. Этот вид ущерба, как правило, стараются представить с максимально возможной точностью в денежном выражении.

Затраты на ограничение развития ЧС (или затраты на ликвидацию ЧС, но не на восстановление) включают те виды затрат, которые необходимы для ограничения распространения ЧС и уменьшения ее последствий.

Материальные потери населения связаны с утратой личного имущества граждан, утратой жилья, личного скота, транспорта и т.д.

Прямой экономический ущерб в производственной сфере связан непосредственно с выбытием и утратой основных и оборотным фондов.

Прямой социальный ущерб от ЧС непосредственно связан с воздействием на население и его среду обитания и включает составляющие, приведенные на рис.3:

· людские потери (гибель людей и ущерб их здоровью). Изменение условий жизни людей. Прямой экологический ущерб от ЧС связан с ущербом природной среде. Он включает составляющие, приведенные на рис. 4.

· ущерб от уничтожения или разрушения почвенного покрова, ущерб от уничтожения либо повреждения растительного и животного мира. Ущерб от загрязнения водных источников и водоемов, их исчезновение или нежелательное появление и ущерб от загрязнения атмосферы.

Косвенный ущерб включает убытки, понесенные вне зоны прямого воздействия ЧС. Также, как и прямой ущерб, косвенный ущерб делится на экономический, экологический и социальный.

Экономический ущерб (косвенный) включает следующие составляющие:

· изменение объема и структуры выпуска продукции промышленности (по видам);

· изменение показателей эффективности в промышленности;

· освоение выпуска взаимозаменяемых видов продукции (для нужд района ЧС);

· преждевременное выбытие основных производственных фондов. Выбытие производственных мощностей (по видам продукции);

· создание дополнительных запасов продукции (по видам);

· создание дополнительных резервов производственных мощностей;

· изменение выпуска продукции сельского хозяйства (по видам);

· изменение показателей эффективности в сельском хозяйстве;

· масштабы потерь территорий под сельскохозяйственными угодьями;

· сокращение собственной сырьевой базы животноводческих хозяйств (по видам кормов). (Обеспеченность животноводческих; хозяйств нормативными и страховыми запасами кормов и фуража, изменение вместимости капитальных хранилищ, подготовленных для хранения в условиях ЧС сельскохозяйственной продукции (по видам) в местах ее производства);

· нарушение нормального режима функционирования хозяйства. (Выбытие мощностей электроснабжения, выбытие мощностей водоснабжения, выбытие мощностей теплоснабжения, выбытие запасов топлива, изменение провозной способности транспорта (по видам и по основным транспортным направлениям);

· экономический ущерб, вызванный вынужденной перестройкой деятельности систем управления (дополнительные затраты на использование запасных пунктов управления, дополнительные затраты на применение передвижных средств связи).

Косвенный социальный ущерб от ЧС включает:

· потери трудовых ресурсов;

· затраты на перераспределение трудовых ресурсов;

· изменение условий и характера самого труда;

· предоставление социальных льгот и гарантий для обеспечения возможности сохранения жизненного уровня;

· изменение структуры потребления;

· обеспечение коммунальными услугами;

· обеспечение услугами здравоохранения.

Экологический ущерб (косвенный) от ЧС формируется за счет следующих факторов (рис. 5):

· нарушение климатического баланса региона;

· уменьшение поголовья зверей и птиц;

· ухудшение качественных характеристик используемых природных ресурсов.

Анализ последовательности взаимосвязанных событий при ЧС показывает, что по мере продвижения по их цепочке, во-первых, ослабевает влияние исходного события, и, во-вторых, возрастают трудности оценки сопряженного (косвенного) ущерба.

Исходя из этих соображений в качестве оценки косвенного ущерба часто используется экспертная оценка в долях от прямого ущерба, без детализации и анализа отдельных составляющих.

Если же рассматривать косвенный ущерб более детально, то его, по-видимому, целесообразно анализировать применительно к отдельным группам объектов природы и народного хозяйства, косвенный ущерб от повреждения которых имеет ряд общих черт.

Такими группами могут быть:

· элементы производства (и сами производства) сырьевой и промежуточной продукции в промышленности, сельском хозяйстве и т.п.;

· элементы производства (и сами производства) конечной продукции;

· организации и учреждения (и их элементы), как производители услуг населению (услуг в самом широком смысле);

· объекты природы и человеческой деятельности, «непроизводственно потребляемые» людьми (воздушный и водный бассейны, зоны отдыха и туризма, памятники архитектуры и истории и т.п.).

Как уже было показано в предыдущем разделе, при повреждении объектов первой группы косвенный ущерб сводится к простою (временному выбытию) взаимосвязанных с ними производств и увеличению издержек при попытках поддержать свое производство на прежнем уровне.

В конечном итоге косвенный ущерб сводится к потере ожидаемой прибыли в производствах, связанных с остановившимся из-за ЧС производством, к которой следует добавить потерю прибыли и на самом остановленном производстве, если оно не разрушено, а только вышли из строя его некоторые элементы.

Для второй группы (конечных производств) сопряженный (косвенный) ущерб включает:

· потерю ожидаемой прибыли на частично разрушенном производстве (которая, также как и выше при полном разрушении производства переходит в прямой ущерб, равный цене производства);

· ухудшение условий жизни людей, которым перестает поступать продукция с разрушенных или остановленных предприятий, либо она поступает по более высоким ценам.

Эта вторая составляющая косвенных потерь есть часть социальных последствий ЧС.

Другая, не менее важная составляющая социальных последствий есть косвенный ущерб от повреждения третьей и четвертой групп объектов:

· организаций и учреждений (или их элементов) оказывающих различные услуги населению (правовые, медицинские, коммунальные, культурные, бытовые и т.п.);

· объектов природы и человеческой деятельности, «непроизводственно потребляемых» людьми.

При оценке изменений условий жизни под действием ЧС, как правило, используется экспертная оценка ухудшения отдельных составляющих в некоторых безразмерных величинах (баллы и т.п.).

В отдельных случаях (например, при оценке ухудшения экологической обстановки) возможно использование натуральных показателей (концентрация ОВ и т.п.), но для сведения их к обобщенной, скалярной оценке требуется перевод натуральных величин в безразмерные (классы, категории).

Таким образом, мы описали структуру ущерба или риска в зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные - в виде показателей ущерба либо ожидаемого ущерба (риска). Эта структура представляет собой дерево, начальная вершина которого соответствует интегральной оценке ущерба или риска, а висячие вершины различным типам ущербов (рисков). Для получения интегральной оценки ущерба или риска необходимо задать процедуры агрегирования (свертки) в каждой не висячей вершине дерева. Существуют различные процедуры агрегирования (линейные, аддитивные, мультипликативные, обобщенные аддитивные и др.). При агрегировании разнородных показателей (например, экономического, социального и экологического рисков) целесообразно применение так называемых матричных сверток, к рассмотрению которых мы переходим.

Предварительно необходимо привести значения показателей к дискретной шкале оценок. Каждое значение дискретной шкалы соответствует некоторой качественной характеристике риска или ущерба (для определенности далее в качестве интегрального показателя будем рассматривать риск, а в качестве исходных показателей - ожидаемые ущербы по типам потерь, которые будем называть локальными рисками). Так, если шкала имеет три значения 1, 2 и 3, то естественно принять, что 1 соответствует низкому (незначительному) риску, 2 - среднему (ощутимому), а 3 - высокому (существенному). Очевидно, что каждому такому качественному значению локального риска соответствует вполне определенный интервал количественных значений соответствующих ожидаемых ущербов.

Методика формирования интегральной оценки риска основана на методологии формирования комплексных оценок, определяющей систему формальных и экспертных процедур, предлагаемую в работе [43]. Эта методология может быть использована для широкого класса задач оценивания, и представляет собой следующее. Для оцениваемого объекта определяется набор параметров . Для поучения комплексной оценки параметры попарно сравниваются друг с другом при помощи матриц сверток, полученные характеристики в свою очередь опять попарно сравниваются между собой при помощи матриц сверток уже следующего уровня. Процедура повторяется до тех пор, пока не останется одна характеристика, которая и представляет собой комплексную оценку объекта.

Для реализации изложенной процедуры на всех уровнях необходимо определить пары характеристик, которые будут сравниваться, а также соответствующие им матрицы сверток. Кроме того необходимо построить матрицы сверток таким образом, чтобы из определенных на самом низком уровне значений оценок можно было получить оценки всех характеристик на всех уровнях.

Достоинством бинарной структуры является то, что она позволяет решать задачу комплексного оценивания по N критериям путем многошаговой процедуры агрегирования, причем на каждом шаге производится агрегирование только по двум критериям. Это упрощает задачу выбора правил агрегирования, поскольку соответствует реальным возможностям человека в выдаче непротиворечивой устойчивой информации (гипотеза бинарности). Эта гипотеза утверждает, что человек устойчиво сравнивает и разбивает на классы объекты, отличающиеся оценками по двум критериальным свойствам.

Таким образом, при бинарной критериальной структуре возможно наиболее точное отражение стратегии лица принимающего решение или эксперта через процедуру свертки, и достаточно широкий класс комплексных критериев представим в виде бинарной структуры.

Рассмотренная схема является базовой при разработке процедур оценивания для реальных объектов и должна быть настроена с учетом специфики оцениваемых проектов, требований лица принимающего решение, механизмов управления, в которых будут использованы полученные комплексные оценки.

Настройка процедуры оценивания (при сформированном дереве оценок и фиксированном наборе исходных показателей) включает ряд задач, в том числе:

· выбор нормирующих преобразований;

· определение вида и параметров частных функций оценки;

· выбор оценочных шкал;

· выбор типа процедур агрегирования (свертки) и настройка их параметров;

· выбор методов перехода от непрерывных шкал к дискретным.

Таким образом, для определения интегрального риска строится бинарное дерево свертки, в котором каждая не висячая вершина представляет собой логическую матрицу свертки, аккумулирующую информацию из матриц предыдущего слоя.

Алгоритм определения интегральной оценки риска рассмотрим на примере фрагмента дерева рисков (рис. 6) со следующими исходными показателями локальных рисков: экономический риск , экологический риск , и два показателя социального риска - людские потери и изменение (ухудшение) условий жизни .

Введем три логические матрицы свертки. Первая матрица дает обобщенную оценку экономического и экологического риска, которую мы назовем материальным риском. Вторая матрица дает обобщенную оценку локальных рисков людских потерь и ухудшения условий жизни, то есть оценку социального риска. Наконец, третья матрица дает оценку интегрального риска путем агрегирования обобщенных оценок материального и социального рисков (рис. 7).

Заметим, что логические матрицы свертки по сути дела определяют процедуру агрегирования локальных рисков в интегральную оценку риска, и тем самым, фиксируют приоритеты и политику руководства объекта по отношению к ущербам различного типа. Поэтому утверждение логических матриц свертки - ответственная процедура, выполняемая высшим руководством объекта.

Описанная методика построения интегральной оценки риска на основе агрегирования локальных рисков (ожидаемых ущербов) может быть без существенных изменений применена и для построения интегральной оценки риска как математического ожидания интегральной оценки ущерба. Для этого достаточно в качестве исходных показателей рассматривать не локальные риски, а непосредственно ущербы, приписывая каждой величине ущерба соответствующую вероятность. Таким образом, каждый тип ущерба характеризуется распределением вероятностей возможных значений ущерба. Задача заключается в определении на основе этих данных распределения вероятностей возможных значений интегральной оценки ущерба. Рассмотрим ее решение на примере с логическими матрицами свертки рис 7.

Обозначим вероятность значения j для ущерба , , . Значения вероятностей приведены в таблице:

Предположим, что ущербы различных типов являются независимыми случайными величинами. Определим распределение вероятностей возможных значений материального ущерба. Из анализа матрицы материального ущерба на рис. 2.7 мы видим, что незначительный материальный ущерб (оценка 1) имеет место в двух случаях. В первом случае незначительным является и экономический и экологический ущерб, а во втором - при незначительном экологическом ущербе имеет место ощутимый экономический ущерб. Обозначим - вероятность оценки j материального ущерба. В соответствии с известными формулами теории вероятностей получаем: .

Оценка 2 материального ущерба (ощутимый материальный ущерб) имеет место уже в четырех случаях. Поэтому

Наконец оценка 3 (существенный материальный ущерб) имеет место в трех случаях. Имеем .

Действуя аналогичным образом, определяем распределение вероятностей возможных значений социального ущерба:

Зная распределения вероятностей возможных значений материального и социального ущербов на основе матрицы интегрального ущерба, определяем распределение вероятностей возможных значений интегрального ущерба. Обозначая - вероятность оценки j интегрального ущерба, получаем:

Теперь можно оценить интегральный риск как среднее значение интегральных оценок ущерба:

В данном случае уровень риска находится между ощутимым (средним) и существенным (высоким). Предположение о независимости величин ущербов различных типов не всегда соответствует действительности. В ряде случаев более адекватным является сценарный подход, при котором чрезвычайная ситуация имеет несколько вариантов (сценариев) развития. Каждый вариант реализуется с некоторой вероятностью и характеризуется определенным вектором ущербов. Понятно, что в данном случае ущербы различных типов не являются независимыми случайными величинами. Пусть число возможных сценариев равно m, а вероятность j-го варианта равна . В этом случае для каждого варианта j определяем интегральную оценку ущерба . Зная интегральные оценки ущерба каждого варианта и его вероятность, можно определить вероятности возможных значений оценки интегрального ущерба , а следовательно и риск:

где m - число возможных значений оценок интегрального ущерба.

Рассмотрим численный пример расчета риска на основе сценарного подхода. Пусть возможны три сценария развития ЧС, различающиеся по тяжести последствий. Вероятности этих сценариев и соответствующие векторы ущербов приведены в таблице:

В этой же таблице указаны интегральные оценки ущерба различных сценариев, определенные по логическим матрицам свертки рис 7. Из таблицы следует, что первый и второй сценарии имеют интегральную оценку ущерба 2, а третий - 3. Поэтому вероятности возможных значений интегральных оценок ущерба равны, соответственно: , , . Риск или средний ущерб составляет:

то есть близок к ощутимому.

Для сравнения определим риск, предполагая ущербы различных типов независимыми случайными величинами. Для этого сначала определим вероятности того, что ущерб i-го типа имеет оценку j (см. таблицу):

Теперь, применяя описанный выше алгоритм определяем вероятности возможных оценок материального и социального ущербов. Имеем:

Далее определяем распределение вероятностей возможных оценок интегрального ущерба:

Интегральная оценка риска равна:

Сравнивая с результатами сценарного подхода, видим, что оценки и вероятностей и риска отличаются, хотя и незначительно. Описанные выше алгоритмы позволяют определять интегральную оценку риска, либо как комплексную оценку локальных рисков, либо как математическое ожидание комплексной оценки локальных ущербов. Умея определять интегральный риск, можно ставить и решать задачу управления риском то есть разработки программы снижения риска до требуемого уровня с минимальными затратами. Ниже рассматривается постановка и решение этой задачи для случая, когда интегральный риск определяется как комплексная оценка локальных рисков. Для этого случая удается предложить эффективный метод разработки оптимальной программы снижения риска.