Параллельное проецирование

На рис.3 рассмотрен случай, когда центр проецирования Sудален на бесконечно большое расстояние от плоскости П₁.

В этом случае проецирующие лучи l₁ и l₂ пойдут параллельным пучком и направлены под некоторым углом наклона α к плоскости проекций П₁.

Такие параллельные проекции носят название косоугольных проекций.

На рис.4 представлен также случай параллельного проецирования точек А, В и С пучком лучей, направленных перпендикулярно к плоскости проекций П₁.Такое проецироваение носит название ортогонального или перпендикулярного проецирования. Точки А и С лежат на одном проецирующем луче и называются конкурирующими.

Одна проекция точки на плоскости не определяет собой одной единственной точки в пространстве и не отвечает на вопрос о расположении ее относительно плоскости проекций.

Сравним оригиналы отрезковАВ , АС и СВ с их изображением на П1:

Отрезок АВ > А₁В₁, ВС= В₁С₁, А₁С₁-есть точка.

 

 

Рис. 3 Рис. 4

1.1. Проецирование точки на две плоскости
Комплексный чертеж

 

• Возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости проекций П₁ и П₂ и точку А в пространстве.

• Методом ортогонального проецирования отобразим ее на эти плоскости проекций. Уберем с чертежа точку А и проецирующие лучи l1иl2.Полученный чертеж носит название пространственный чертеж, представленный на рис.5

 

• Затем развернем плоскостьП₁вокруг оси Х до совмещения ее с плоскостью П₂. При этом горизонтальная проекция точки Апереместится вниз и окажется на одном перпендикуляре к оси Х.

• Линия А₂А₁ называется вертикальная линия связи и равна сумме координат Z_А + Y_А.

• Полученный чертеж носит названиекомплексный чертеж.

Вывод:

• Проекции А₁ и А₂полностью заменяют точку А, так как точно определяют положение точки А в пространстве .

 

 

Рис. 5