Аналитические методы

Тема 5. Методы исследования систем.

 

.

 

Применяющаяся при исследовании систем управ­ления классификация методов исследования прошла эволюционное развитие. Первоначально выделяли два класса методов: детерминированные и вероятностные (статистические). Затем появились классификации, в которых в самостоятельный класс выделились теоре­тико-множественные представления, графы.

Рассмотрим наиболее полную классификацию методов исследования сис­тем управления, в которой выделяется шесть классов:

1. Аналитические методы.

2. Статистические методы.

3. Теоретико-множественные методы.

4. Логические методы.

5. Графические методы.

6. Методы, направленные на активизацию использо­вания опыта и интуиции специалистов:

ü Метод мозговой атаки;

ü Метод сценариев;

ü Метод «Дельфи»;

ü Метод дерева целей;

ü Морфологические методы;

ü Метод экспертных оценок;

ü Метод организованных стратегий.

 

Аналитическими являются методы, в которых ряд свойств многомерной и многосвязной системы (или какой-либо ее части) отображается в n-мерном про­странстве одной единственной точкой, совершающей какое-либо движение. Поведение точек и их взаимо­действие (в случае, если несколько систем отобража­ется в виде точек) описывается аналитическими зако­номерностями.

Основу понятийного аппарата составляют понятия математики и некоторых ее разделов, такие как вели­чина, функция, уравнение, система уравнений и т. п. На базе аналитических представлений возникли и развиваются теории различной сложности, от аппара­та классического математического анализа (например, методы исследования экстремумов функции, вариаци­онное исчисление) до математического программиро­вания (линейного, нелинейного, динамического) и те­ории игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры).

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда знания о процессах и событиях в некотором ин­тервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Основное достоинство аналитических методов — в их объективности, незави­симости от личных оценок и предубеждений. Основной недостаток состоит в том, что они основаны на прошлом опыте и не учитывают меняющиеся условия.

Эти методы используются при решении задач дви­жения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликт­ных ситуациях и т. д.

Основа аналитических методов в экономических системах — это регрессионное уравнение, имеющее вид:

Для сложных многокомпонентных, многокритери­альных систем, примером которых служит система управления, получить требуемые аналитические зави­симости очень сложно, и практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитичес­ких выражений.