A) Магнитосвязанные линейные индуктивности. 5 страница
Таблица 3.4. Параметры модели магнитного сердечника
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| AREA | Площадь поперечного сечения магнитопровода | см2 | |
| PATH | Средняя длина магнитной силовой линии | см | |
| GAP | Ширина воздушного зазора | см | |
| MS | Намагниченность насыщения | А/м | 400×103 |
| A | Параметр формы безгистерезисной кривой намагничивания | А/м | |
| С | Постоянная упругого смещения доменных границ | 0,001 | |
| К | Постоянная необратимой деформации доменных стенок | А/м | |
| ALPHA | Параметр эффективности поля | — | 2E-5 |
Основные уравнения для используемого варианта модели Джилса-Аттертона:
N — количество витков выбранной обмотки сердечника
Ma(H) — зависимость безгистерезисной намагниченности от напряженности магнитного поля H (безгистерезисная кривая намагничивания)
H — напряженность магнитного поля
HE — эффективная напряженность магнитного поля
B — магнитная индукция в сердечнике
M — намагниченность ферромагнетика сердечника
I — ток, протекающий через выбранную обмотку сердечника
V — напряжение на клеммах катушки сердечника
Следует отметить что расчеты нелинейных магнитных элементов программе MICROCAP-7 осуществляются не в системе СИ. В программе принята следующая система единиц: намагниченность М — [A/м], магнитная индукция B — [Гаусс], напряженность магнитного поля H — [Эрстед]. Расчеты в программе осуществляются по формулам:
Основное дифференциальное уравнение Джилса-Атертона, связывающее изменение намагниченности с величиной напряженности Н и предысторией системы:
; 
; 
См. пример схему CORE3 из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP и ее анализ.
3.2.5. Трансформатор (Transformer)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <индуктивность первичной обмотки>,<индуктивность вторичной обмотки>,коэффициент связи>
В программе МС7 имеется модель идеального двухобмоточного трансформатора без потерь (TRANSFORMER), в качестве параметров которого в позиции VALUE окна задаются значения индуктивностей обмоток и коэффициент связи, например: 0.01uH,0.5uH,.98.
Трансформатор также может быть задан как совокупность магнитосвязанных катушек индуктивности, расположенных на линейном сердечнике (K), см. пункт 3.2.4.
Еще один способ задания трансформатора — в виде схемы–макромодели, содержащей магнитосвязанные индуктивности. Так в программном пакете имеется встроенная модель двухобмоточного трансформатора со средней точкой Component/Analog Primitives/Macros/Centap.
Все 3 способa задания трансформатора в схеме для моделирования иллюстрирует пример TRANSFORMER из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP.
3.2.6. Линия передачи (Transmission line)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: Z0=<значение> [ТD=<значение>] [F=<значение> [NL=<значение>]] — для идеальной линии передач без потерь;
Атрибут VALUE: LEN=<значение> R=<значение> L=<значение> G=<значение> C=<значение> — для линии передач с потерями;
Атрибут MODEL: [имя модели]
Модель линии передачи характеризуется параметрами, указанными в табл. 3.5., а схема замещения участка длинной линии представлена на рис. 3.5.
Линия передач без потерь при расчете переходных процессов выполняет роль линии задержки, при расчете частотных характеристик она представляет собой безынерционное звено.
Для линии передач с потерями аналитически рассчитывается комплексный коэффициент передачи линии. Анализ переходных процессов производится с помощью интеграла свертки с импульсной характеристикой линии, которая вычисляется как преобразование Фурье коэффициента передачи (что требует очень больших затрат времени). Примеры моделирования линий передачи без потерь — TLINE_01, TLINE_02, TLINE_03; линии передачи с потерями — TLINE_L_3. Схемы находятся в каталоге COMPONENTS\PASSIVE COMP.
Рис. 3.5. Схема замещения линии передачи
Таблица 3.5. Параметры модели линии передачи
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| Идеальная линия без потерь | |||
| Z0 | Волновое сопротивление | Ом | — |
| TD | Время задержки сигнала | с | — |
| F | Частота для расчета NL | Гц | — |
| NL | Электрическая длина на частоте F (относительно длины волны) | 0,25 | |
| Линия с потерями | |||
| R | Погонное сопротивление | Ом/м | — |
| L | Погонная индуктивность | Гн/м | — |
| G | Погонная проводимость | См/м | — |
| С | Погонная емкость | Ф/м | — |
| LEN | Длина линии | м | — |
Рис. 3.6. Окно задания параметров линии передачи
3.2.7. Диод (Diode) и стабилитрон (Zener)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: [Area] [OFF] [IC=<Vd>]
Атрибут MODEL: [имя модели]
Параметр Area задает коэффициент кратности для учета подключения нескольких параллельных диодов (параметры модели диода умножаются или делятся на эту величину). Параметр IC задает начальное напряжение на диоде Vd при расчете переходных процессов, если на панели Transient Analysis Limits выключена опция Operating Point. Включение ключевого слова OFF исключает диод из схемы при проведении первой итерации расчета режима по постоянному току.
Модель диода задается директивой
.MODEL <имя модели> 0[(параметры модели)]
Приведем пример модели диода Д104А:
.model D104A D (IS=5.81Е-12 RS=8.1 N=1.15 TT=8.28NS CJO=41.2PF VJ=0.71 M=0.33 FC=0.5 EG=1.11 XTI=3)
Математическая модель диода задается параметрами, перечисленными в табл. 3.6.
Таблица 3.6. Параметры модели диода
| Обозначение | Параметр | Значение по умолчанию | Единица измерения | |||||
| Level | Тип модели: 1 — SPICE2G, 2 — PSpice | — | ||||||
| IS | Ток насыщения при температуре 27°С | 10–14 | А | |||||
| RS | Объемное сопротивление | Ом | ||||||
| N | Коэффициент эмиссии (неидеальности) | — | ||||||
| ISR | Параметр тока рекомбинации | А | ||||||
| NR | Коэффициент эмиссии (неидеальности)для тока ISR | |||||||
| IKF | Предельный ток при высоком уровне инжекции | ¥ | А | |||||
| TT | Время переноса заряда | с | ||||||
| CJO | Барьерная емкость при нулевом смещении | Ф | ||||||
| VJ | Контактная разность потенциалов | В | ||||||
| M | Коэффициент плавности p-n перехода (1/2 —для резкого, 1/3 — плавного) | 0,5 | — | |||||
| EG | Ширина запрещенной зоны | 1,11 | эВ | |||||
| FC | Коэффициент нелинейности барьерной емкости прямосмещенного перехода | 0,5 | — | |||||
| BV | Обратное напряжение пробоя (положительная величина) | ¥ | В | |||||
| IBV | Начальный ток пробоя, соответствующий напряжению BV (положительная величина) | 10-10 | А | |||||
| NBV | Коэффициент неидеальности на участке пробоя | — | ||||||
| IBVL | Начальный ток пробоя низкого уровня | А | ||||||
| NBVL | Коэффициент неидеальности на участке пробоя низкого уровня | — | ||||||
Таблица 3.6. Параметры модели диода (окончание)
| XTI | Температурный коэффициент тока насыщения IS | — | ||||||
| TIKF | Линейный температурный коэффициент IKF | °C-1 | ||||||
| TBV1 | Линейный температурный коэффициент BV | °C-1 | ||||||
| TBV2 | Квадратичный температурный коэффициент BV | °C-1 | ||||||
| TRS1 | Линейный температурный коэффициент RS | °C-1 | ||||||
| TRS2 | Квадратичный температурный коэффициент RS | °C-2 | ||||||
| KF | Коэффициент фликкер-шума | — | ||||||
| AF | Показатель степени в формуле фликкер-шума | — | ||||||
| RL | Сопротивление утечки перехода | ¥ | Ом | |||||
| T_MEASURED | Температура измерений | — | °C | |||||
| T_ABS | Абсолютная температура | — | °C | |||||
| T_REL_GLOBAL | Относительная температура | — | °C | |||||
| T_REL_LOCL | Разность между температурой диода и модели-прототипа | — | °C | |||||
С уравнениями, по которым производится расчет при моделировании диодов и прочих полупроводниковых приборов при необходимости можно ознакомиться в [4, 6].
Рис. 3.7. Окно задания параметров диода Рис. 3.8. Модель диода
Стабилитроны имеют ту же модель, что и диоды. При выборе стабилитрона необходимо обращать внимание на параметр модели BV — напряжение обратного пробоя, фактически оно же и является напряжением стабилизации при обратном включении диода. См. примеры моделирования схемные файлы DIODE & ZENER из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP.
Диоды выбираются с помощью следующих путей в меню COMPONENTS/Analog Primitives/Passive Components/Diode, COMPONENTS/Analog Library/DIODE (далее в подменю нужный тип диода). Стабилитроны — COMPONENTS/Analog Primitives/Passive Components/ZENER, COMPONENTS/Analog Library/Diode/ZENER.
3.3. Источники сигналов (Waveform sources)
3.3.1. Независимые источники постоянного напряжения и тока
Источники постоянного напряжения (Battery) или фиксированного смещения для аналоговых цепей (Fixed Analog)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <значение>
Источники постоянного тока (Isource)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <значение>
3.3.2. Источники сигнала, зависящего от времени
Источник импульсного напряжения (Pulse source)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут MODEL: <имя модели>
Параметры модели этого источника задаются по директиве:
.MODEL <имя модели> PUL ([список параметров])
Параметры модели источника импульсного напряжения приведены в табл. 3.7, а его форма — на рис. 3.9, окно задания параметров — на рис. 3.10. .
Таблица 3.7. Параметры модели источника импульсного сигнала в формате МС7
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| VZERO | Начальное значение | В | |
| VONE | Максимальное значение | В | |
| Р1 | Начало переднего фронта | с | |
| Р2 | Начало плоской вершины импульса | с | Р1 + 0,1 нc |
| РЗ | Конец плоской вершины импульса | с | 0,5 мкс |
| Р4 | Момент достижения с уровня VZERO | с | РЗ + 10нс |
| Р5 | Период повторения | с | 1 мкс |
Примечание. Амплитуда сигнала в режиме АС принимается равной 1 В.
Рис. 3.9. Описание импульсного сигнала в формате МС7
Рис. 3.10. Окно задания параметров импульсного сигнала
Источник синусоидального напряжения (Sine source)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут MODEL: <имя модели>
Параметры модели этого источника задаются по директиве:
.MODEL <имя модели> SIN ([список параметров])
Параметры модели источника синусоидального напряжения приведены в табл. 3.8, а его форма на рис. 3.11, окно задания параметров — на рис 3.12.
Таблица 3.8. Параметры модели источника гармонического сигнала
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| F | Частота | Гц | 106 |
| А | Амплитуда | В | |
| DC | Постоянная составляющая | В | |
| РН | Начальная фаза | радиан | |
| RS | Внутреннее сопротивление | Ом | 0,001 |
| RP | Период повторения затухающего сигнала | с | |
| TAU | Постоянная времени изменения амплитуды сигнала по экспоненциальному закону | с |
Примечание. Амплитуда сигнала в режиме АС принимается равной 1 В.
Рис. 3.11. Синусоидальный сигнал
Рис. 3.12. Окно задания параметров источника синусоидального напряжения
Независимые источники напряжения и тока (V и I) сложной формы формата SPICE
Независимые источники напряжения (V) и тока (I) позволяют создавать входные воздействия разнообразной формы: импульсные, синусоидальные, экспоненциальные, кусочно-линейные, с частотной модуляцией. Для всех этих сигналов указывается значение постоянной составляющей (DC) — необязательный параметр. Кроме того, при расчете частотных характеристик (режим АС) можно задавать амплитуду и начальную фазу этих сигналов.
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <список параметров>
В <список параметров> вносится та же информация, что по формату SPICE, за исключением имени компонента и номеров узлов его подключения.
Импульсный сигнал (PULSE) задается параметрами, приведенными в табл. 3.9. Обратим внимание, что здесь источник импульсного сигнала напряжения или тока задается другим способом по сравнению с ранее рассмотренным источником импульсного напряжения PULSE.
Ниже также приведен вид окна задания параметров импульсного источника V (I).
Таблица 3.9. Параметры импульсного сигнала независимого источника V или I
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| V1 | Начальное значение | В или А | — |
| V2 | Максимальное значение | В или А | — |
| TD | Начало переднего фронта | с | |
| TR | Длительность переднего фронта | с | TSTEP* |
| TF | Длительность заднего фронта | с | TSTEP* |
| PW | Длительность плоской части импульса | с | TSTOP" |
| PER | Период повторения | с | TSTOP** |
| * TSTEP - шаг вывода на печать. ** TSTOP - конечное время анализа переходного процесса (параметры TSTEP и TSTOP задаются в директиве TRAN). |
Рис. 3.13. Окно задания параметров независимого источника V (I) импульсного сигнала (PULSE)
Синусоидальный сигнал (SIN) описывается выражением:
Его параметры приведены в табл. 3.10., а окно параметров с выведенным в нем графиком – на рис. 3.14. Пример задания и график в режиме TRANSIENT — в схемном файле WAVEFORM_V_SINиз каталога COMPONENTS\SOURCES_ИСТОЧНИКИ.
Таблица 3.10. Параметры гармонического сигнала независимого источника V(или I)
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| V0 | Постоянная составляющая | В или А | — |
| VA | Амплитуда | В или А | — |
| F | Частота | Гц | 1/TSTOP |
| TD | Задержка | с | |
| DF | Коэффициент затухания | 1/с | |
| PH | Фаза | град. |
Рис. 3.14. Окно задания параметров независимого источника V (I) гармонического сигнала (SIN)
Экспоненциальная функция (ЕХР) описывается выражением (рис. 3.15):
Рис. 3.15. Экспоненциальная функция
Назначение ее параметров объясняется в табл. 3.11, окно ввода параметров представлено на рис. 3.16, пример задания и график в режиме TRANSIENT — в схемном файле WAVEFORM_V_EXP из каталога COMPONENTS\SOURCES_ИСТОЧНИКИ.
Таблица 3.11. Параметры независимого источника (V или I) экспоненциального сигнала
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| V1 | Начальное значение | В или А | — |
| V2 | Максимальное значение | В или А | — |
| TD1 | Начало переднего фронта | с | |
| TC1 | Постоянная времени переднего фронта | с | TSTEP * |
| TD2 | Начало заднего фронта | с | td+ TSTEP |
| TC2 | Постоянная времени заднего фронта | с | TSTEP |
| * TSTEP — шаг по времени вывода на печать результатов расчетов переходных процессов (задается в директиве TRAN). |
Рис. 3.16. Окно задания параметров независимого источника V (I) экспоненциального сигнала (EXP)
Синусоидальная функция с частотной модуляцией (SFFM)описывается выражением:
.
Ее параметры приведены в табл. 3.12.
Таблица 3.12. Параметры независимого источника (V или I) гармонического сигнала c частотной модуляцией
| Обозначение | Параметр | Размерность | Значение по умолчанию |
| V0 | Постоянная составляющая | В или А | — |
| VA | Амплитуда | В или А | — |
| F0 | Частота несущей | ГЦ | 1/TSТОР |
| MI | Индекс частотной модуляции | — | |
| FM | Частота модуляции | Гц | 1/TSТОР |
Ниже приведено окно задания параметров независимого синусоидального источника тока с возможной частотной модуляцией.
Рис. 3.17. Окно задания параметров независимого источника V (I) синусоидального сигнала с частотной модуляцией (SFFM)
Кусочно-линейный сигнал (PWL) задается координатами точек излома (Ti, Vi), см. окно задания его параметров с выведенным графиком на рис. 3.18.
Рис. 3.18. Окно задания независимого источника сигнала в виде кусочно-линейной функции
Источник напряжения, задаваемый пользователем (User source)
Формат схем МС:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут FILE: <имя файла>
Атрибут EXPRESSION: [<текстовое выражение>]
Пользователь имеет возможность задать источник напряжения произвольной формы. Отсчеты сигнала записываются в текстовый файл, который имеет стандартное расширение .USR. В этом файле записывается общее количество отсчетов N и пары значений, определяющие выражения для отсчетов моментов времени и значения напряжений. Этот файл может быть создан с помощью любого текстового редактора (на что потребуется значительное время) или образован путем сохранения одного или нескольких сигналов, полученных в результате расчета переходных процессов. На рисунке, приведенном ниже, показано окно задания параметров пользовательского источника. Текстовый файл с расширением *.usr должен быть создан заранее путем сохранения кривой переходного процесса расчета другой схемы. Для этого после получения графиков переходных процессов двойным щелчком левой клавиши вызывается диалоговое окно Properties, в нем выбирается закладка Save Curves и выбирается график, который мы хотим взять как пользовательский сигнал, затем нажимается кнопка SAVE.
В окне задания параметров пользовательского источника в позиции EXPRESSION необходимо в этом случае указать какая именно зависимость будет использована в качестве источника (в примере это зависимость напряжения V(2) от времени — V(2) vs T), а в позиции FILE имя и путь сохраненного *.USR файла (Можно воспользоваться кнопкой BROWSE).
Отметим, что если во время сохранения кривой переходного процесса название сохраняемой зависимости поменять на LABEL vs T, то позицию EXPRESSION в окне задания параметров можно не заполнять.
Рис. 3.19. Окно задания параметров пользовательского источника
Отметим что задание и работу всех рассмотренных в разделе 3.3 независимых источников иллюстрируют примеры WAVEFORM SOURCES.CIR, MEANDR_EXP_RC.CIR, WAVEFORM_V.CIR из каталога COMPONENTS\SOURCES_ИСТОЧНИКИ.
3.4. Линейные и нелинейные зависимые источники
3.4.1. Зависимые источники линейные и полиномиальные (Dependent Sources)
Линейные зависимые источники
Формат схем:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE: <коэффициент передачи>
В программе МС7 имеется четыре линейных зависимых источника напряжения и тока:
VofV — источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН);
Vofl — источник напряжения, управляемый током (ИНУТ);
lofV — источник тока, управляемый напряжением (ИТУН).
lofl — источник тока, управляемый током (ИТУТ);
Все они задаются единственным параметром — коэффициентом передачи.
Полиномиальные зависимые источники
В программе МС7 имеется четыре полиномиальных зависимых источника напряжения и тока:
EVofV — источник напряжения, управляемый напряжениями;
HVofl — источник напряжения, управляемый токами;
GlofV — источник тока, управляемый напряжениями.
Flofl — источник тока, управляемый токами;
Формат схем МС7:
Атрибут PART: <имя>
Атрибут VALUE:
[POLY(<k>)] n1p n1m [n2p n2m...nkp nkm] p0 [p1...pk] [IC=c1[,c2[,c3...[,ck]]]]
[POLY(<k)] v1 [v2...vk] p0 [p1...pk] [IC=c1[,c2[,c3...[,ck]]]]
При наличии ключевого слова POLY управляемый источник Y = Y(Х1, Х2,…, XN) описывается полиномиальной функцией (здесь показан случай для трех переменных):
Здесь 
, 
, 
— управляющие переменные. Они могут быть токами или разностью потенциалов; одновременное управление током и разностью потенциалов не допускается.
Если управляющие переменные — напряжения, то сразу после ключевого слова POLY, попарно указывается список узлов: <номер (или обозначение) положительного узла первого напряжения> <номер (или обозначение) отрицательного узла первого напряжения> ….