Компьютерное моделирование

Современный подход к моделированию

Простые модели и их ручные способы анализа ушли в прошлое. Прежде всего, это связано с тем, что подавляющее большинство представляющих практический интерес математических моделей являются слишком сложными и не имеют решений, в которые входят только функции из заданного множества и операции над ними. Такие решения обычно строятся либо вручную, либо с помощью математических пакетов, и обычно называются символьными. К ним можно отнести такие пакеты как AutoCad, Mathcad, MatLab, Maple и др. Однако их использование предполагает, что математическая модель уже построена и ее требуется только исследовать. Такой подход характерен в основном для научных исследований, когда необходимо, прежде всего, убедиться в наличии требуемых свойств у новой модели. Математические пакеты позволяют проводить символьные преобразования модели, находить, если это возможно, решения уравнений в замкнутой форме, а в случае неудачи – решать уравнения численно. Для проведения вычислительного эксперимента приходится писать программу на достаточно сложном языке программирования.

И символьные и численное решение можно попытаться найти вручную, но обычно сложность сегодняшних задач такова, что найти их решение под силу только мощным вычислительным машинам.

 

В последние годы все чаще говорят о компьютерных экспериментах и необходимых для их проведения компьютерных инструментах. Компьютерные эксперименты как метод исследования является естественным развитием математического моделирования. В основе компьютерных моделей, в большинстве случаев лежат математические модели. Эти модели строятся автоматически по описанию структуры и поведения исследуемой системы, принятому в языке моделирования. Построение математической модели обычно сводится к системам уравнений, решение которых редко удается найти в замкнутой форме, и их приходится решать численно, с помощью программных реализаций численных методов. Программная реализация математической модели строится автоматически пакетом моделирования или задается вручную. При компьютерном моделировании широко используется возможность визуализации как самой модели, так и ее поведения.

Исследуемая модель предстает перед пользователем в виде узнаваемых графических образов, ее параметры можно регулировать и ею можно управлять почти так же, как в реальной жизни. В компьютерной модели используемая математическая модель, ее программная реализация, системное и математическое программное обеспечение, необходимое для воспроизведения поведения модели, спрятаны за дружественным интерфейсом. Все это позволяет создавать и исследовать компьютерные модели специалистам, далеким от прикладной математики и информатики.

Для разработки компьютерных моделей и экспериментирования с ними создано специальное программное обеспечение – универсальные среды моделирования, которые уже практически повсеместно вытеснили ручное исследование сложных математических моделей. Эти инструменты, включающие графические редакторы моделей и виртуальные стенды, постепенно заменяют особый вид программного обеспечения – пакеты прикладных программ, еще недавно использовавшиеся для проведения вычислительного эксперимента.

Использование вычислительных машин при математическом моделировании привнесло качественный скачок в эту область. Новую технологию стали описывать в виде триады: «математическая модель – численные методы – программная реализация численных методов», а машинные эксперименты над математической моделью называть вычислительными экспериментами.

Вычислительный эксперимент проводится над компьютерной моделью, которая обладает особыми свойствами по сравнению с математической моделью. Она не является просто записанной на другом языке (языке компьютера) математической моделью. Компьютерная модель имеет две составляющие – программную и аппаратную. См. Рис. 1.

Программная составляющая (моделирующая программа) является абстрактной знаковой моделью специального вида, которая интерпретируется физическим устройством – процессором и выполняется. В результате мы наблюдаем некоторый физический процесс, в частности движение образов на экране, которые мы интерпретируем как поведение модели. Под компьютером в данном случае достаточно понимать любое устройство, состоящее из аппаратной и программной частей, способное интерпретировать и выполнять программы. Это может быть суперкомпьютер и встроенный микропроцессор с зашитой в его память программой. Совокупность компьютера и моделирующей программы является уже физическим устройством и, таким образом, компьютерные модели можно считать особым видом физических моделей.

 

Рис. 1. Составляющие компьютерной модели

 

Удобным является разделение на мягкую(soft) часть (программное обеспечение), которую необходимо изменять при переходе к другой модели и жесткую(hard) часть (аппаратура и операционная система), которая остается неизменной. Компьютерная модель, таким образом, в определенных условиях может выступать в качестве имитатора реального объекта. Ее можно подключать к другим реальным объектам так же, как ее физические прототипы. Это свойство компьютерных моделей позволяет использовать их в составе полунатурных моделей, собранных из реальных устройств и имитаторов реальных устройств, используемых при создании и испытаниях сложных технических систем.

Необходимо заметить, что компьютерные модели могут создаваться не обязательно на основе математических моделей. В их основе могут лежать записанные на языке программирования представления об объекте, существующие в сознании разработчика. Если назначение такой модели – создание на ее основе математической модели и затем ее реализация на вычислительной машине, то такой подход вполне допустим. Такое моделирование называют имитационным. Имитационное моделирование в этом смысле – еще один этап компьютерного моделирования, когда мы первоначально имеем дело с трудно формализуемой моделью.