I-d диаграмма влажного воздуха

Для практических расчетов процессов и состояния влажного воздуха используется I-d – диаграмма влажного воздуха, предложенная Л. К. Рамзиным. Диаграмма построена в косоугольной системе координат для увеличения полезной части диаграммы. Угол между осями I и d составляет 135^о (150^о). На диаграмме (рисунок 2.2) нанесены следующие линии постоянных параметров: I, d, t, j.

Кроме того, на диаграмме нанесены линии постоянной температуры для мокрого термометра t_м =const.

Когда ненасыщенный воздух соприкасается с поверхностью тонкой пленки воды, то происходит тепломассообмен, т. е. будет переноситься тепло и влага в направлении более низкого потенциала. Если температура ненасыщенного воздуха окажется выше температуры воды, а температура воды – выше температуры точки росы, то перенос тепла будет происходить от воздуха к поверхности воды, а перенос влаги – от поверхности воды в воздух. Температура воздуха будет понижаться, а отдаваемое тепло будет затрачиваться на испарение влаги. Испарившаяся влага поступит в воздух, увеличив его влагосодержание и парциальное давление водяных паров. Поступающие в воздух водяные пары за счет своей энтальпии восстанавливают энтальпию воздуха примерно до начальной величины, поскольку отданное воде явное тепло возвращается обратно в воздух в скрытом виде (энтальпия пара). Такой процесс испарения называется адиабатическим. Энтальпия влажного воздуха в начальном состоянии в соответствии с формулой (2.11) будет равна:

 

I₁ = 1,005 t₁ + 2500 d₁ *10^-3+ 1,8068 t₁ d₁ *10^-3, (2.12)

 

а в конечном насыщенном состоянии (при j = 100%)

 

I₂ = 1,005 t_м + 2500 d_н*10^-3+ 1,8068 t_м d_н *10^-3 = I₁ + (d_н -d₁) t_м c*10^-3. (2.13)

Так как I₂ отличается от I₁ на величину начальной энтальпии испарившейся воды, имеющей малую величину, то с достаточной точностью можно считать процесс адиабатическим, т. е. I₂»I₁.

 

Первое и второе слагаемые характеризуют переход явного тепла в скрытое, а третье слагаемое изменяется незначительно, т. к. с уменьшением температуры одновременно увеличивается влагосодержание.

Температура, которую принимает насыщенная воздушно-паровая смесь в процессе испарения при условии сохранения постоянной энтальпии воздуха, равной начальному, называется температурой мокрого термометра.

Идеальный адиабатический процесс возможен только при t_м = 0 ^оС.

Связь между температурой сухого и мокрого термометров можно установить следующим образом. Количество тепла, которое необходимо для испарения влаги в количестве dx кг/кг сух. возд., будет равно:

 

dq = (r_м + c_п (t_с - t_м)) dx, (2.14)

где r_м – теплота испарения при температуре мокрого термометра;

c_п – теплоемкость водяного пара.

Это тепло получено при адиабатическом процессе испарения из окружающего воздуха, т. е.

 

dq = с_см dt = - (c_в + c_п x) dt, (2.15)

где c_в – теплоемкость сухого воздуха;

х – влагосодержание воздуха.

Тогда

(r_м + c_п (t_с - t_м)) dx = - (c_в + c_п x) dt. (2.16)

Интегрируя обе части равенства по х и t в пределах от х до х_м и от t_с до t_м, получим:

, (2.17)

 

где х_м – влагосодержание насыщенного воздуха при температуре мокрого термометра.

Таким образом, температура мокрого термометра является функцией температуры воздуха и его влагосодержания. Эта формула показывает, что при полном насыщении воздуха, когда х = х_м температура его t_с = t_м.

Значения величины t_м для этих линий определяют по шкале температур сухого термометра, в точке пересечения линии t_м = const с линией j = =100 %.

В нижней свободной части диаграммы нанесена линия зависимости Р_п=f(d), позволяющая определять парциальное давление водяных паров.

Используя диаграмму, можно выполнять следующие определения:

– по заданному на диаграмме положению точки состояния влажного воздуха определять все параметры состояния;

– по заданным двум любым параметрам состояния определить положение на диаграмме точки, определяющей состояние влажного воздуха и значения недостающих параметров;

– по заданным условиям построить и рассчитать любой процесс с влажным воздухом.

Темы для самостоятельной проработки:

– определение влажности воздуха;

– психрометрическая диаграмма.

Вопросы и задания для самоконтроля по теме 2