Параллельный колебательный контур с двумя индуктивностями
Параллельный колебательный контур с двумя индуктивностями называют сложным. Он отличается от простого контура тем, что индуктивность присутствует в обеих ветвях схемы, а ёмкость только в одной (рис. 16.1, б).
Найдём сопротивления ветвей такого контура без потерь:
и 
где 
– характеристическое сопротивление, 
– резонансная частота, 
– относительная расстройка правой ветви контура.
Используя формулу (16.2), получим выражение входного сопротивления идеального (без потерь) сложного параллельного колебательного контура
Здесь – 
полная индуктивность, 
– полная ёмкость параллельного контура при его последовательном обходе, 
– резонансная частота последовательного колебательного контура, полученного из параллельного при его последовательном обходе.
Назовём коэффициентом включения 
отношение сопротивления индуктивности простой ветви к сопротивлению полной индуктивности контура, то есть
Отсюда получаем 
С учётом введённых обозначений преобразуем выражение (16.12)
Приняв частоту 
в качестве базовой, выразим через неё резонансную частоту и относительную расстройку правой ветви
Использование формулы 
в выражении (16.14) упрощает расчёты.
Зависимости сопротивления сложного контура с двумя индуктивностями (16.12) и модуля сопротивления от частоты приведены на рис. 16.8.
Потерями левой ветви контура можно пренебречь на частотах выше той, с которой начинает выполняться условие 
. Как правило, 
. Потерями правой ветви пренебрегать нельзя, так как на резонансе этой ветви её реактивное сопротивление становится равным нулю. Также нельзя пренебрегать потерями обеих ветвей вблизи резонансной частоты контура , когда реактивная составляющая в знаменателе сопротивления контура становится равной нулю.
С учётом сказанного сопротивление (16.1) для сложного контура с потерями может быть записано в виде
где 
и 
– добротности всего контура и правой ветви соответственно.
Рис. 16.8. Частотные зависимости сопротивления (а) и модуля сопротивления (б) идеального параллельного колебательного контура с двумя индуктивностями
На резонансной частоте 
, когда 
, имеют место соотношения: 
и с учётом формулы 
.