Примеры нечетких множеств

1. Пусть E ={0,1,2,..,10}, M =[0,1]. Нечеткое множество "несколько" можно определить следующим образом: "несколько" = 0,5/3+0,8/4+1/5+1/6+0,8/7+0,5/8; его характеристики: высота= 1, носитель={3,4,5,6,7,8}, точки перехода - {3,8}.

2. Пусть E = {0,1,2,3,...,n,...}. Нечеткое множество "малый" можно определить:

"малый" =

 

3. Пусть E = {1,2,3,...,100} и соответствует понятию "возраст", тогда нечеткое множество "молодой", может быть определено с помощью

m_{"молодой"}(x) =

Нечеткое множество "молодой" на универсальном множестве E' ={Иванов, Петров, Сидоров,...} задается с помощью функции принадлежности m_{"молодой"}(x) на E = {1,2,3,..100} (возраст), называемой по отношению к E' функцией совместимости, при этом:
m_{"молодой"}(Сидоров):= m_{"молодой}"(x), где x - возраст Сидорова.

4. Пусть E = {Запорожец, Жигули, Мерседес,....} - множество марок автомобилей, а E' = [0,¥) - универсальное множество "стоимость", тогда на E' мы можем определить нечеткие множества типа: "для бедных", "для среднего класса", "престижные", с функциями принадлежности типа:

Имея эти функции и зная стоимости автомобилей из E в данный момент времени, мы тем самым определим на E' нечеткие множества с этими же названиями.
Так, например, нечеткое множество "для бедных", заданное на универсальном множестве E = {Запорожец, Жигули, Мерседес,....} выглядит следующим образом: